牛顿运动定律的临界问题ppt课件.ppt

牛顿第二定律的应用临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。例题分析
例1．在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？解：当小车加速度a>4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，
试求加速度a3=g时的绳中张力。[小结]相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。解决临界问题的基本思路
（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。
（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。
（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。解：由题意分析可得
两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素µ=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，则小车的加速度为多少？再取整体为研究对象受力如图，[小结]存在静摩擦的连接系统，
当系统外力大于最大静摩擦力时，
物体间不一定有相对滑动；相对
滑动与相对静止的临界条件是：
静摩擦力达最大值解决临界问题的基本思路
（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。
（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。
（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。练习：如图，在光滑的地面上有小车A，其质量为mA=2千克，小车上放一物体B，质量mB=1千克，A、B间有摩擦，若给B施加一水平推力F1（如图甲所示），当F1逐渐增大到稍大于3牛时B开始相对于A滑动；若撤去F1，对A施加一个水平推力F2（如图乙所示），要使B不相对于A滑动，F2的最大值是多少？例1.如图，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为μ。若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，则施于B的水平拉力F的最大值为多少？若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力最小值为多少？⑵设保持A、B相对静止施于B的最大拉力为FmB,此时A、B之间达到最大静摩擦力μmg，对于整体和物体A，分别应用牛顿第二定律例2.如图所示，mA=1kg,mB=2kg,A、B间的最大静摩擦力为5N,水平面光滑，用水平力F拉B，当拉力大小分别为F1=10N和F2=20N时，A、B的加速度各为多大？例3.如图,车厢中有一倾角为300的斜面,当火车以10m／s2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m与车厢相对静止,分析物体m所受摩擦力的方向．例4.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？例5.如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴以质量为m的小球，⑴.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？例6．质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为θ，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。牛顿定律运用中的临界和极值问题分析（1）平衡态（a=0）受力分析。当T2=0时，
如图2所示，F0=tgθmgma0=tgθmga0=tgθg。

当a<a0时，T2≠0，T1sinθ-T2=ma(1)
T1COSθ=mg(2)（如图1）

当a>a0时，T2=0，（松弛状态）
T1sinα=ma(1)
T1cosα=mg(2)
tgα=a/g（如图3)
牛顿定律运用中的临界问题分析：讨论涉及静摩擦力的临界问题的一般方法是：1、抓住静摩擦力方向的可能性。2、物体即将由相对静止的状态即将变为相对滑动状态的条件是f=μN（最大静摩擦力）。本题有两个临界状态，
当物体具有斜向上的运动趋势时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力；
当物体具有斜向下的运动趋势时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力。当物体具有斜向下的运动趋势时，受力分析如图2所示， sin300N1-f1cos300=ma0(1)
f1sin300+N1cos300=mg(2)
f1=μN1(3)a01=？牛顿定律应用习题精选
解（1）假设小球对斜面刚好没压力时，
受力如图甲，

Tsinα-mg=0
Tcosα=ma0
a0=g.cotα
所以斜面向