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空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法
空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法
摘要：地球重力场异常是研究地球内部密度结构和资源勘探的重要手段。通过地面和井下的重力观测数据，可以反演地下介质的密度分布。然而，重力反演问题存在非唯一性和不适定性，需要采用正则化方法来解决。本文提出了一种空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法，结合了空间约束、地面观测数据和井下观测数据，有效提高了重力异常反演的精度。
1.引言
地球重力场是地球内部密度分布的反映，重力异常数据可以提供地下介质的密度信息，并在石油地球物理勘探、地质灾害预测等领域有广泛应用。重力反演问题是通过观测数据反演出地下介质的密度结构参数。然而，重力反演问题存在唯一性差、不适定性等问题，需要采用正则化方法进行求解。
2.重力反演问题
重力反演问题是一个非线性反问题，通过地面观测数据和井下观测数据，反演出地下介质的密度分布。由于观测数据的噪声干扰和非唯一性，重力反演问题存在不适定性。
3.正则化方法
正则化方法是解决不适定反问题的有效手段，通过引入先验信息和约束条件，可以提高反演结果的稳定性和精度。本文采用Tikhonov正则化方法，引入二阶正则化项，增加了平滑度约束，有效抑制了反演结果的噪声干扰。
4.空-地-井重力异常协同反演方法
本文提出了一种空-地-井重力异常协同密度反演方法，采用了多尺度重力异常数据，并结合了空间约束、地面观测数据和井下观测数据。
4.1空间约束
空间约束是通过引入先验信息，限制了反演结果的变化范围。本文采用了最小二乘小波正则化方法，将地下介质的密度分布表示为多尺度小波基函数的线性组合，同时引入空间约束，使反演结果具有一定的平滑性。
4.2地面观测数据
地面观测数据是通过测量点的重力异常值得到的，可以反映出地下介质的密度分布特征。本文将地面观测数据与空间约束相结合，通过最小二乘法求解出地下介质的密度分布。
4.3井下观测数据
井下观测数据是通过在井中测量重力异常值得到的，可以提供更高分辨率和准确度的密度信息。本文将井下观测数据与地面观测数据进行协同反演，通过正则化方法求解出地下介质的密度分布。
5.实验与结果
本文通过数值模拟实验和实际数据处理，对空-地-井重力异常协同密度反演方法进行了验算。实验结果表明，该方法可以有效提高重力异常反演的精度和稳定性。
6.结论
本文提出的空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法，结合了空间约束、地面观测数据和井下观测数据，解决了重力反演问题的不适定性和非唯一性。实验结果表明，该方法能够提高反演精度，为地球内部密度结构和资源勘探提供了一种有效手段。
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关键词：地球重力场，重力反演，正则化方法，空-地-井反演，密度结构