相交线与平行线-PPT课件.ppt

第二章相交线与平行线新知作一个角等于已知角(2)用三角尺法.画30°，45°，60°，90°的角，以及由它们的和与差组成的角，都可以利用三角尺来画，例如画出15°的角等.不难发现，凡是15°的整数倍的角，都可用三角尺来画，而且能用三角尺画出的，也只限于这样的角.
(3)尺规法.利用圆规和直尺作一个角等于已知角.【例】如图2－4－2，已知∠α和∠β.求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β.作法(1)作∠AOC＝∠α；
(2)以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB＝∠β，所以∠AOB就是所求作的角(如图2－4－3).举一反三作法：(1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α；
(2)以OC为一边，作∠COB，使∠COB＝∠β，并且使射线OB落在∠AOC的内部，则∠AOB就是所要求作的角(如答图2－4－1).2.以下作图，用一对三角尺不能办到的是()
A.画一个45°的角，再把它三等分
B.画一个15°的角，再把它三等分
C.画一个周角，再把它三等分
D.画一个平角，再把它三等分
3.下列作图语言中，正确的是()
A.过点P作直线AB的垂直平分线
B.延长射线OA到B点
C.延长线段AB到C，使BC＝AB
D.过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线7.(6分)下列语句表示的图形是：(只填序号)大家有疑问的，可以询问和交流(1)过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B，C，D三点：.
(2)以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：.
(3)过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B，C，D三点：.8.(6分)已知∠α，利用直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α.(保留作图痕迹)解：(1)作射线OA；
(2)以F为圆心，任意长为半径画弧，交∠α的两边于点D，E；
(3)以O为圆心，以FD的长为半径画弧，交射线OA于点D′；
(4)以D′为圆心，DE长为半径画弧，交上弧于点E′；
(5)作射线OC，可得∠AOC＝∠α，
同理可作：∠BOC＝∠α，
则∠AOB即为求作的角(如答图2－4－2).14