基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演.docx

基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演
基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演
摘要：地球物理反演是一种利用实地观测数据推断地下结构和属性的重要方法。在地球物理勘探中，地面雷达（GroundPenetratingRadar,GPR）广泛应用于地下介质的探测。全波形反演是一种有效的方法，能够通过反演地面雷达数据获取地下介质的有效信息。然而，由于数据噪声、反射面和散射体的不确定性等因素，全波形反演中存在参数耦合问题和非唯一性现象。为了解决这一问题，本文提出了一种改进全变差（TotalVariation,TV）正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演方法。通过引入TV正则项，可以实现对目标区域内参数的光滑约束，同时使用多尺度策略，可以有效地处理参数耦合和非唯一性问题。通过数值实验验证了该方法的有效性。
关键字：地球物理反演；全波形反演；GPR；多尺度；全变差正则化
1.引言
地球物理反演是通过解析地面观测数据来推断地下介质属性和结构的一种方法。全波形反演是一种重要的地球物理反演方法，可以通过反演地面雷达数据来获取地下介质的有效信息，广泛应用于地质勘探、环境监测和土木工程等领域。然而，由于观测数据的不完备性、噪声干扰以及反演过程中的参数耦合和非唯一性等因素，全波形反演面临着很大的挑战。
2.相关工作
全波形反演方法可以基于不同的正则化方法来改善反演结果。常见的正则化方法包括L2范数正则化、L1范数正则化和全变差正则化等。L2范数正则化方法在平滑参数的同时，存在平滑过度的问题。L1范数正则化方法可以实现参数的稀疏性，但容易产生伪迹的问题。全变差正则化方法能够兼顾参数的平滑性和稀疏性，对于处理参数耦合和非唯一性问题具有优势。
3.方法介绍
本文提出了一种改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演方法。首先，将全波形反演问题转化为一个优化问题，通过最小化目标函数来寻找最优解。目标函数包括数据拟合项和正则化项。数据拟合项衡量模拟数据和观测数据之间的差异，正则化项用来约束参数的平滑性和稀疏性。在正则化项中，引入了TV正则化项，通过最小化参数的总变差来实现对参数的光滑约束。同时，引入了多尺度策略，通过不同尺度下的TV正则化反演，处理参数耦合和非唯一性问题。
4.数值实验
通过数值实验验证了所提方法的有效性。首先，使用合成数据进行模拟实验。实验设置了不同的参数耦合情况和非唯一性情况，并与传统全波形反演方法进行了对比。结果表明，所提方法能够有效地克服参数耦合和非唯一性问题，并得到更精确的反演结果。
5.结论
本文提出了一种基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演方法。通过引入TV正则项和多尺度策略，可以有效地处理参数耦合和非唯一性问题，提高反演结果的精确性。数值实验结果验证了所提方法的有效性。未来的研究方向可以在更复杂的地质条件下进一步验证该方法的适用性，并进一步改进算法的效率和稳定性。
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