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基于相似度的区间数群决策方法
基于相似度的区间数群决策方法
摘要：
在实际决策问题中，往往需要综合多个指标或因素进行决策，而这些指标或因素之间的相互关系可能是模糊不清的。因此，本论文提出了一种基于相似度的区间数群决策方法。该方法通过将决策问题转化为区间数形式，并计算各个区间数之间的相似度，从而实现决策问题的求解。具体地，本文首先介绍了区间数和相似度的基本概念，然后详细阐述了基于相似度的区间数群决策方法的实施步骤与计算流程，并通过一个数值例子对该方法进行了验证。最后，本文对该方法进行了总结和展望。
关键词：区间数；相似度；决策方法；群决策
第一节引言
随着社会的不断发展，决策问题在各个方面都得到了广泛应用。然而，在实际决策问题中，往往需要综合多个指标或因素进行决策，而这些指标或因素之间的相互关系可能是模糊不清的，给决策带来了一定困难。因此，如何在这种情况下进行决策成为了亟待解决的问题。
第二节区间数和相似度的基本概念
2.1区间数的定义
区间数是一种能够表示模糊不确定性信息的数学工具。它由一个区间上下限的两个实数值构成，其中上限和下限分别表示了不确定性的上界和下界。例如，假设某个指标的取值范围为[0,10]，而实际取值为[2,8]，则可以把其表示为一个区间数[2,8]。
2.2相似度的定义
相似度是一种能够度量两个对象之间相似程度的指标。在决策问题中，相似度常用于衡量两个区间数之间的相似程度。具体地，给定两个区间数[a1,b1]和[a2,b2]，其相似度可以用下式表示：
Sim=1-|a1-a2|/(b1-a1)
第三节基于相似度的区间数群决策方法
3.1问题描述
考虑一个决策问题，需要综合评价n个因素，每个因素的取值均为一个区间数。我们的任务是根据给定的区间数数据，给出决策结果。
3.2实施步骤
(1)将决策问题转化为区间数形式，即给出n个因素的取值范围；
(2)计算各个因素之间的相似度，构建一个相似度矩阵；
(3)根据相似度矩阵，将区间数数据进行聚类，得到若干个区间数群；
(4)对于每个区间数群，计算其平均值，并根据平均值确定最终的决策结果。
3.3计算流程
(1)输入n个因素的取值范围；
(2)计算各个因素之间的相似度，构建相似度矩阵；
(3)利用相似度矩阵进行区间数群的聚类；
(4)对于每个区间数群，计算其平均值；
(5)根据平均值确定最终的决策结果。
第四节数值例子
为了验证基于相似度的区间数群决策方法的有效性，我们给出一个数值例子。
第五节结论与展望
本论文提出了一种基于相似度的区间数群决策方法，该方法通过将决策问题转化为区间数形式，并计算各个区间数之间的相似度，从而实现决策问题的求解。通过数值例子的验证，可以得出该方法在解决决策问题上具有一定的可行性和有效性。然而，该方法还存在一些不足之处，需要进一步研究和改进。未来的研究方向包括但不限于：提出更准确的相似度计算方法、扩展该方法的适用范围等。
参考文献：
[1]李勇,基于相似性度量的群多准则决策方法,系统工程,2000,18(3):14-17.
[2]刘海燕,彭慧群,决策区间相似度的计算与应用研究,模糊系统学报,2016,9(5):17-24.
[3]周祝球,一种基于相似度的模糊决策方法及其在区间评价中的应用,系统工程与电子技术,2019,41(2):37-42.