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基于关联规则挖掘Apriori算法的改进
基于关联规则挖掘Apriori算法的改进
摘要：随着数据量的不断增加和计算能力的提升，关联规则挖掘成为了数据挖掘领域中的重要技术之一。Apriori算法作为关联规则挖掘的一种经典算法，在处理大规模数据时存在着一些问题，例如频繁项集的生成过程中产生了大量的候选项集，导致计算效率较低。为了解决这些问题，研究者们对Apriori算法进行了改进，提出了多种改进算法。本文主要介绍了Apriori算法的原理以及其存在的问题，并详细介绍了两种常用的改进算法：FP-Growth算法和Apriori-Gen算法。通过对比实验结果可以发现，这两种算法在计算效率和存储空间利用方面都有着较大的提升。
关键词：关联规则挖掘，Apriori算法，FP-Growth算法，Apriori-Gen算法
1.引言
关联规则挖掘是一种发现数据中事物之间关系的技术。它可以帮助我们发现数据中的潜在模式，从而提供一定的决策支持。关联规则挖掘在许多领域都有广泛的应用，例如市场营销、推荐系统和生物信息学等。
Apriori算法是关联规则挖掘中最经典的算法之一。它基于频繁项集的概念来发现数据中的关联规则。频繁项集指在数据中经常同时出现的项集。Apriori算法通过迭代地生成候选项集和计算其支持度来找到频繁项集。然而，Apriori算法在处理大规模数据时效率较低，主要表现在两个方面：频繁项集生成的过程中产生了大量的候选项集，导致计算效率较低；频繁项集的计算和存储需要大量的时间和空间。为了解决这些问题，研究者们对Apriori算法进行了改进，提出了一些高效的算法。
2.Apriori算法原理
Apriori算法的核心思想是基于频繁项集来发现关联规则。首先，算法通过扫描事务数据库来找到频繁1项集，即在数据中出现次数超过最小支持度阈值的项。然后，通过频繁1项集生成候选2项集，再根据候选2项集计算其支持度来找到频繁2项集。以此类推，直到不再能生成新的频繁项集为止。
Apriori算法的伪代码如下：
```
procedureAprioriGen(Lk_1:频繁k-1项集)
返回值：候选k项集Ck
procedureApriori()
返回值：所有频繁项集L
C1=find_frequent_1_itemsets()
L1=C1
k=2
whileLk_1isnotemptydo
Ck=AprioriGen(Lk_1)
Lk=scan_database(Ck,min_support)
L=L∪Lk
k=k+1
returnL
```
3.Apriori算法存在的问题
尽管Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，但是在处理大规模数据时存在一些问题。首先，Apriori算法生成候选项集的过程需要大量的计算。由于每个候选k项集都需要进行支持度计算，当数据量很大时，这一过程会非常耗时。此外，Apriori算法的存储开销也非常大。频繁项集的计算和存储涉及大量的内存操作，对于内存有限的环境来说，这可能导致算法无法执行。
4.改进算法
为了解决Apriori算法存在的问题，研究者们提出了一些改进算法。这些改进算法主要从减少候选项集的数量、优化支持度计算和减少存储开销三个方面进行了改进。
4.1FP-Growth算法
FP-Growth算法是一个基于前缀树的关联规则挖掘算法。它通过构建FP树来减少候选项集的数量，从而提高计算效率。FP树是一种紧凑的数据结构，它将频繁项集按照支持度降序排列，并将数据集按照支持度排序后插入到树结构中。通过FP树可以很方便地计算频繁项集。
FP-Growth算法的伪代码如下：
```
procedureFP-Growth(T:事务数据库,θ:最小支持度阈值,β:关联规则置信度阈值)
返回值：所有频繁项集L和满足置信度阈值的关联规则R
构建FP树
构建条件模式基
L={}
foreachfrequentpatterninFP树上的每个路径do
生成频繁项集
生成关联规则
returnL和R
```
通过实验比较可以发现，FP-Growth算法相比于Apriori算法具有更高的计算效率和更少的存储开销。
4.2Apriori-Gen算法
Apriori-Gen算法是一种基于候选项集的关联规则挖掘算法。它通过生成更小的候选项集来减少候选项集的数量，从而提高计算效率。Apriori-Gen算法的核心思想是将频繁k-1项集相连，生成候选k项集时只考虑那些有意义的连接。
Apriori-Gen算法的伪代码如下：
```
procedureApriori-Gen(Fk_1:频繁k-1项集)
返回值：候选k项集Ck
Ck={}
fori=1tolen(Fk_1)-1do
forj=i+1tolen(Fk_1)do
L1=Fk_1[i]的前k-