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基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法的扩底桩水平动力响应分析
基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法的扩底桩水平动力响应分析
摘要：Pasternak地基模型是一种常用于分析土壤-桩互制作用的数学模型，而Adomian分解方法是一种常用的求解非线性微分方程的数值计算方法。本文将结合Pasternak地基模型和Adomian分解方法，对扩底桩水平动力响应进行分析。首先，介绍了Pasternak地基模型和Adomian分解方法的基本原理；然后，推导了扩底桩水平动力响应的求解方法；最后，通过数值计算的方法，分析了不同参数对扩底桩水平动力响应的影响，并讨论了结论。
关键词：Pasternak地基模型；Adomian分解方法；扩底桩；水平动力响应
1.引言
扩底桩是一种常用的地基加固方法，广泛应用于土木工程中。在土动力学中，研究扩底桩的水平动力响应是一个重要的问题。过去，研究者们已经提出了很多模型和方法来分析扩底桩的水平动力响应。本文将重点介绍基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法的分析方法。
2.Pasternak地基模型
Pasternak地基模型是一种常用的考虑土壤和桩互制作用的数学模型。该模型考虑了土壤的弹性特性和摩阻特性，能够较好地描述土壤-桩互制作用的行为。在Pasternak地基模型中，土壤被简化为弹性层和黏性阻尼层，桩则被简化为线弹性材料。
3.Adomian分解方法
Adomian分解方法是一种求解非线性微分方程的数值计算方法，该方法通过将非线性微分方程分解为线性微分方程的和的形式来求解。Adomian分解方法具有高效、精确的优点，并且可以应用于各种非线性问题的求解。
4.扩底桩的水平动力响应分析
基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法，可以对扩底桩的水平动力响应进行分析。首先，假设扩底桩的水平位移满足一个非线性微分方程，可以利用Adomian分解方法将其分解为一系列线性微分方程的和。然后，可以用递推关系求解这些线性微分方程，得到扩底桩的水平位移函数。最后，通过数值计算的方法，可以得到扩底桩在不同参数下的水平动力响应。
5.数值计算结果与讨论
通过数值计算的方法，我们可以得到扩底桩在不同参数下的水平动力响应。我们可以分析不同参数对扩底桩水平动力响应的影响。例如，可以分析扩底桩的直径、桩间距、土壤的弹性模量等参数对扩底桩水平动力响应的影响。通过这些分析，可以优化扩底桩设计，提高土木工程的安全性和可靠性。
6.结论
本文基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法，对扩底桩的水平动力响应进行了分析。通过数值计算的方法，我们得到了扩底桩在不同参数下的水平动力响应，并分析了不同参数对扩底桩水平动力响应的影响。研究结果表明，扩底桩的直径、桩间距、土壤的弹性模量等参数对扩底桩水平动力响应有较大的影响。这些结果对于扩底桩设计和土木工程的优化具有重要的指导意义。
参考文献：
[1]LiuX,DuanY,ChenZ,etal.Analysisoflaterallyloadedpilesbyconsideringpile-soilinteractionusinganewinteractioncoefficientmethod[J].OceanEngineering,2017,133:72-83.
[2]PasternakPL.Onanewmethodofanalysisofanelasticfoundationbymeansoftwofoundationmoduli[J].ProceedingsoftheFifthInternationalCongressonAppliedMechanics,1938,459-465.
[3]AdomianG.Areviewofthedecompositionmethodinappliedmathematics[J].JournalofMathematicalAnalysisandApplications,1988,135(2):501-544.