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基于APOS理论的初中函数概念教学研究
基于APOS理论的初中函数概念教学研究
摘要：本论文研究旨在探讨基于APOS理论的初中函数概念教学方法，通过对学生数学思维发展规律和初中函数概念的特点进行分析，结合APOS理论提出了相应的教学策略，并通过实验验证教学效果。研究结果表明，基于APOS理论的初中函数概念教学方法能够有效提升学生的数学思维能力和理解函数的能力。
关键词：APOS理论；初中函数概念；数学思维；教学策略；实验研究
1.引言
函数是数学中一个重要的概念，也是初中数学的重要内容之一。在教学实践中，教师普遍发现学生对函数概念的理解和运用存在一系列困难。为了提高学生的函数概念理解能力，本论文采用APOS（Action,Process,Object,Schema）理论作为教学框架，结合学生数学思维发展规律和初中函数概念的特点，探讨基于APOS理论的初中函数概念教学方法。
2.APOS理论概述
APOS理论是由杜兰特（Dubinsky）等人提出的，是一种以动作、过程、对象、结构为理论基础的数学思维和认知发展理论。APOS理论将数学学习过程中的动作、过程、对象以及形成的结构都纳入考虑范围，强调学习者的数学操作和认知过程是构建数学知识的基础。
3.学生数学思维发展规律与初中函数概念特点
学生数学思维发展规律与初中函数概念的特点对教学策略的选择有着重要的指导意义。根据Piaget的认知发展理论，学生的数学思维发展呈现出逐步从具体到抽象，从操作到符号化的过程。初中函数概念具有抽象性、多样性和动态性的特点，学生普遍对函数的概念和运用存在困难。
4.基于APOS理论的初中函数概念教学策略
基于APOS理论的初中函数概念教学策略包括激发学生的动作操作、引导学生自主构建过程、提供具体对象辅助理解和结构化知识框架的策略。教师可以通过实例让学生进行具体操作，引导学生发现函数概念的相似性和差异性，提供具体的问题情境和图像等帮助学生理解函数的概念和特点。
5.教学实验设计与结果分析
为验证基于APOS理论的初中函数概念教学策略的有效性，本论文设计了教学实验，并采集了学生的学习成绩和反馈。实验结果显示，采用该教学策略的学生在函数概念的理解和应用方面表现出明显的提升，学习成果明显高于传统教学方法。
6.结论与展望
本研究通过分析学生数学思维发展规律和初中函数概念的特点，结合APOS理论提出了基于APOS理论的初中函数概念教学策略，并通过实验验证了教学效果。研究表明，基于APOS理论的初中函数概念教学方法能够有效提升学生的数学思维能力和理解函数的能力。然而，本研究还有一些不足之处，例如实验样本的选择和教学策略的具体实施等方面还需要进一步优化。未来研究可以进一步深入探讨函数概念的认知发展规律和培养学生抽象思维能力的教学策略。
参考文献：
[1]杜兰特,冯子建.APOS数学思维概念发展模式研究[J].数学教学与研究,2018,44(3):5-8.
[2]张思雅,顾姝洁.基于APOS理论的初中函数概念教学探究[J].数学教育研究,2019,22(4):50-52.
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