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基于APOS理论的高中数学概念教学研究
基于APOS理论的高中数学概念教学研究
摘要：本文针对高中数学概念教学中存在的问题，借助APOS理论，提出了一种基于APOS理论的高中数学概念教学模式。通过分析APOS理论的基本观点和教学原则，结合数学概念的特点和学习规律，探讨了如何应用APOS理论改进高中数学教学，促进学生对数学概念的理解与掌握。实践证明，基于APOS理论的教学模式在高中数学概念教学中具有很好的效果。
关键词：APOS理论；高中数学概念；教学模式；理解与掌握
1.引言
高中数学概念是学生建立数学思维和解决实际问题的重要基础。然而，当前高中数学概念教学中存在一些问题。一方面，传统的教学模式注重知识的传授和应用，往往忽视了学生对数学概念的深入理解；另一方面，学生普遍存在对数学概念的片面理解和记忆，难以将其转化为实际问题的解决能力。
APOS理论（Action-Process-Object-Schema）是由I.N.Tall于1980年提出的一种数学教育理论。该理论强调学习者的行动（Action）、过程（Process）、对象（Object）和模式（Schema）之间的相互作用，通过对学生学习的动态过程进行分析，提出了一种基于认知结构的教学模式。该理论成为解决数学概念教学中问题的重要工具。
2.APOS理论的基本观点与教学原则
APOS理论基于学生的认知结构，将学习过程分为四个阶段，即Action（行动）、Process（过程）、Object（对象）和Schema（模式）。在这四个阶段中，Action阶段强调学生对数学概念的操作与认识，Process阶段强调学生对数学概念的活动和思考，Object阶段强调学生对数学概念的建构和应用，Schema阶段强调学生对数学概念的整合和延伸。
基于APOS理论的教学模式需要符合以下教学原则：1）尊重学生的认知特点，注重学生的主动参与和思维能力的培养；2）关注学生在数学概念学习中的行动和过程，帮助学生建立适应性的数学思维；3）注重数学概念与实际问题的联系，促进学生对数学概念的应用和迁移能力。
3.基于APOS理论的高中数学概念教学模式
基于APOS理论的高中数学概念教学模式可分为四个阶段：Action阶段、Process阶段、Object阶段和Schema阶段。
Action阶段：在这个阶段，教师应引导学生通过实际操作和观察，积极参与到数学概念的学习中。例如，在教授角度概念时，可以让学生通过画图、测量等方式，感知角度的性质和特点。
Process阶段：在这个阶段，教师应引导学生进行思维活动和问题解决。例如，在教学平面图形的面积概念时，可以给学生提供一些有关面积的实际问题，要求学生通过思考和探索，发现和建立面积公式。
Object阶段：在这个阶段，教师应引导学生将数学概念应用于实际问题中。例如，在教学函数概念时，可以通过实际应用场景，如经济、物流等领域的问题，让学生掌握函数的基本性质和应用方法。
Schema阶段：在这个阶段，教师应引导学生对数学概念进行整合和延伸，形成完整的数学思维体系。例如，在教学三角函数概念时，可以引导学生将三角函数与三角恒等式等相关概念进行联系和比较，加深对三角函数的理解。
4.教学实践与效果分析
在实际教学中，我们将上述基于APOS理论的教学模式应用于高中数学概念的教学中。通过与传统教学模式对比，我们发现基于APOS理论的教学模式具有以下优点：1）注重学生的主动参与和思维能力的培养，提高了学生的学习积极性和创造性思维能力；2）关注学生在数学概念学习中的行动和过程，帮助学生建立适应性的数学思维，提高学生对数学概念的理解和掌握；3）注重数学概念与实际问题的联系，促进学生对数学概念的应用和迁移能力，提高了学生解决实际问题的能力。
5.结论
基于APOS理论的高中数学概念教学模式为解决高中数学概念教学中存在的问题提供了新思路。通过运用APOS理论，学生可以在行动、过程、对象和模式之间建立起有效的联系，从而促进学生对数学概念的理解与掌握。然而，我们也要认识到基于APOS理论的教学模式还需要不断完善和调整，以适应不同学生的学习需求和认知特点。因此，今后的研究应该加强对基于APOS理论的高中数学概念教学模式的反思和改进，进一步提高教学效果，为高中数学概念教学提供更好的理论支持和实践指导。
参考文献：
1.I.N.Tall.AdvancedMathematicalThinking[M].Dordrecht:KluwerAcademicPublishers,1991.
2.刘晓红.基于APOS理论的数学教学研究及实践[J].科学教育导刊,2012(25):92-94.
3.张丽红.论APOS理论在高中数学教学中的应用[J].数学教育,2017(36):106-109.