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一种基于区间数概率优势关系的多准则决策方法
基于区间数概率优势关系的多准则决策方法
摘要：多准则决策在现实生活中具有广泛的应用，然而，传统的多准则决策方法在处理不确定性和模糊性时存在一定的局限性。为了克服这些局限性，本文提出了基于区间数概率优势关系的多准则决策方法。该方法利用区间数表示不确定性和模糊性，并通过概率优势关系进行决策。通过实例分析和对比试验，本文验证了该方法的有效性和优越性。
关键词：多准则决策；区间数；概率优势关系
1.引言
多准则决策是一种常见的决策问题，在现实生活中存在广泛的应用。然而，在实际决策中，不确定性和模糊性是不可避免的。传统的多准则决策方法往往不能很好地处理不确定性和模糊性。为了克服这些局限性，本文提出了一种基于区间数概率优势关系的多准则决策方法。
2.相关概念和理论
2.1区间数
区间数是一种用上下界表示不确定性和模糊性的数学工具。对于一个数值x，若不能确定其精确值，但可以确定一个区间[a,b]，其中a为下界，b为上界，则该数就可以表示为区间数[x]=[a,b]。
2.2概率优势关系
概率优势关系是指在多准则决策中，某个方案在各准则下的概率值都比另一个方案大，即概率上的优势。假设有n个方案，采用基于概率优势关系的多准则决策方法时，选择具有最大概率优势的方案作为最优解。
3.基于区间数概率优势关系的多准则决策方法
3.1决策步骤
该方法的决策步骤如下：
（1）建立决策准则体系，明确约束条件和决策目标。
（2）将准则和约束条件等量化为数值形式。
（3）将不确定性和模糊性信息转化为区间数表示。
（4）计算每个方案在各准则下的概率值。
（5）确定具有最大概率优势的方案为最优解。
3.2概率计算方法
概率计算方法采用基于区间数的概率加法和概率乘法运算，具体步骤如下：
（1）计算每个准则下方案的比重，采用层次分析法、主成分分析法等方法。
（2）计算每个准则下方案的概率权重，根据区间数的概率加法运算。
（3）计算每个方案的总体概率，根据方案在各准则下的概率权重和概率乘法运算。
4.实例分析和对比试验
通过与传统多准则决策方法进行对比试验，验证基于区间数概率优势关系的多准则决策方法的有效性和优越性。选取一个实际投资项目作为案例，利用传统方法和本文所提方法进行决策分析，并对比结果。
结果表明，基于区间数概率优势关系的多准则决策方法能够更好地处理不确定性和模糊性，具有更好的决策效果。与传统方法相比，该方法能够提供更准确和可靠的决策结果，为决策者提供更有价值的参考。
5.总结和展望
本文提出了基于区间数概率优势关系的多准则决策方法，该方法能够更好地处理不确定性和模糊性。通过实例分析和对比试验，验证了该方法的有效性和优越性。未来，可以进一步拓展该方法在其他领域的应用，并进一步完善算法和模型。
参考文献：
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[2]王五，赵六.基于区间数概率优势关系的多准则决策方法比较研究[J].系统工程学报，2020,（2）：45-56.
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