沪教版数学高考试题及解答参考(2024年).docx

2024年沪教版数学高考复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x−x，若函数在区间（1，2）上存在零点，则下列结论正确的是：
A.f1<0，f2>0
B.f1>0，f2<0
C.f1<0，f2<0
D.f1>0，f2>0
2、已知函数fx=2x−3，则函数的值域为（）
A.−∞,−3
B.−3,+∞
C.[0,+∞)
D.−∞,0
3、若函数fx=1x2−1的图像关于点a,b对称，则a和b的值分别为：
A.a=0，b=−1
B.a=0，b=0
C.a=1，b=−1
D.a=1，b=0
4、已知函数fx=2x2−4x+3，则函数的对称轴为：
A.x=1
B.x=−1
C.y=2
D.y=−1
5、已知函数fx=1−x2，则函数的值域是（）
A、[0,1)
B、0,1
C、(−1,1]
D、−1,1
6、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）。
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
7、已知函数fx=x3−3x+2，则该函数在区间−2,2上的最大值为：
A.2
B.4
C.6
D.8
8、在下列各数中，属于有理数的是：
A、π
B、√-4
C、0.1010010001…
D、1/3
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些函数的图像是奇函数？（）
A.fx=x3
B.fx=x2
C.fx=sinx
D.fx=ex
E.fx=lnx
2、设函数fx=logax2−4x+4，其中a>0,a≠1，则下列结论正确的有：
A.当a>1时，fx在区间2,+∞上单调递增。
B.当0<a<1时，fx在区间−∞,2上单调递减。
C.函数fx的定义域是R。
D.对于所有a>0,a≠1，f2=0。
3、设函数fx=sinx+cosx，则下列结论正确的是（）
A.fx的最大值为2
B.fx的最小正周期为2π
C.fx在x=π4处取得最大值
D.fx的图像关于直线x=π4对称
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴的交点为1,0和3,0，则f2的值为______。
2、设函数fx=x3−3x2+2，则该函数在区间0,2上的最大值为______。
3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，若bn=an+1+an，则数列{bn}的第10项是______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=x3−3x+2.
（1）求函数fx的极值点及其对应的极值。
（2）若函数gx=fx+k在区间−2,2内有两个零点，求实数k的取值范围。
第二题
已知函数fx=x3−3x2+4，函数gx=x−2。
（1）求函数fx的对称中心；
（2）求函数fx和gx的交点坐标；
（3）求函数Fx=fx+gx的导函数F′x，并求F′x=0的解。
第三题
已知函数fx=lnx+1−12x2+x，其中x>−1。
（1）求函数fx的导数f′x；
（2）证明函数fx在其定义域内是单调递增的；
（3）设gx=efx，求gx的最大值，并指出对应的x值。
第四题
题目：
已知函数fx=ax+b（其中a，b为常数，a≠0），其图像经过点A2,3和点B−1,2。求函数fx的解析式及该函数的单调区间。
解答：
解答过程：
1.根据点A2,3在函数fx=ax+b的图像上，代入得方程：
3=a2+b
即：a+2b=6 （方程1）
2.根据点B−1,2在函数fx=ax+b的图像上，代入得方程：
2=a−1+b
即：a−b=−2 （方程2）
3.联立方程1和方程2，解得：
a+2b=6a−b=−2
解得：a=2,b=2
4.因此，函数fx的解析式为：
fx=2x+2
5.分析函数的单调性：
当a>0时，函数fx在−∞,0和0,+∞上单调递减。
当a<0时，函数fx在−∞,0和0,+∞上单调递增。
由于本题中a=2>0，所以函数fx在−∞,0和0,+∞上单调递减。
第五题
题目：
某工厂生产一批产品，每件产品的成本为80元。为了提高销量，工厂决定对产品进行打折销售。已知在原价基础上打x折后的售价为每件100元，且打折后的销量比原计划增加了20%。
（1）求打折前的产品原价；
（2）设工厂计划销售该批产品m件，求工厂实际获得的利润W元与m的关系式；
（3）若要使工厂实际获得的利润至少为12000元，求m的最小值。
2024年沪教版数学高考复习试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x−x，若函数在区间（1，2）上存在零点，则下列结论正确的是：
A.f1<0，f2>0
B.f1>