推荐学习K12毕节专版2019年中考数学复习第6章投影与视图阶段测评六投影与视图精练.pdf

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阶段测评(六)投影与视图

(时间：45分钟总分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(B)

ABCD
2．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(C)

ABCD

3．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)
A．2B．3C．4D．5

(第3题图))(第4题图))

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.将△ABC绕点A旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点
B落在点D处，则B，D两点间的距离为(C)
A．3B．22C.10D．25
5．如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是(D)

6．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为(D)

2
A．15πcm

2
B．51πcm

2
C．66πcm

2
D．24πcm
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C是由△ABC绕点C旋转得到的，连接
AB′，且A，B′，A′三点在同一条直线上，则AA′的长为(A)

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A．6B．43C．33D．3

(第7题图))(第8题图))

8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋
转角的度数为(C)
A．35°B．40°C．50°D．65°
9．(2018·泰州中考)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(B)

A．正方体B．四棱锥C．圆柱体D．球

10．(2018·乌鲁木齐中考)在平面直角坐标系xOy中，将点N(－1，－2)绕点O旋转180°，得到的对应点的
坐标是(A)
A．(1，2)B．(－1，2)
C．(－1，－2)D．(1，－2)
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11．点P(－3，2)向右平移5个单位长度后的坐标为__(2，2)__．

12．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC沿顺时针方向旋转α度，得到△
A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′＝__110°__．

13．如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将△ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，
若重叠部分(阴影部分)的面积是4，则△ABC的腰长为__42__．

14．在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．将线段CD绕原点沿逆时针方向旋转得
到线段AB，若点D的对应点B在x轴负半轴上，则点C的对应点A的坐标为__(－2，－3)__．

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15．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位
置，若BC＝12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为__16π__cm.

三、解答题(本大题共5小题，共50分)
16．(8分)(2018·温州中考)如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．
(1)画出一个面积最小的?PAQB；

(2)画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格
点为旋转中心旋转得到．
解：(1)如图①；(2)如图②.

图①图②

17．(8分)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE交AC于点G，若BC＝2，△GEC的面积是△ABC面积
的一半，求△ABC平移的距离．

解：由平移的性质可知DE∥AB，
则△GEC∽△ABC，

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2
S△GEC12EC2
故＝＝，则＝.
S△ABC22BC2

∵BC＝2，∴EC＝2.∴BE＝2－2.
18．(10分)如图，∠BAC＝30°，M为AC上一点，AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，求
PM＋PQ的最小值．

解：如图，作点M关于AB的对称点N，过点N作NQ⊥AC于点Q，交AB于点P，则NQ的长即为PM＋PQ的最
小值．
连接MN交AB于点D，
则MD⊥AB，DM＝DN.
∵∠NPB＝∠APQ，∴∠N＝∠BAC＝30°.

1
∵∠BAC＝30°，AM＝2，∴MD＝AM＝1.
2

∴MN＝2.

3
∴NQ＝MN·cosN＝2×＝3.
2

19．(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－
1)．

(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1