误差与数据表达ppt课件.ppt

物理化学实验方法与技术一、物理化学实验的目的要求：（2）实验原理和测量方法三.误差及其应用误差仪器药品的校正；
实验条件的校正，如恒温槽温度偏高等；
实验者感官上的最小分辩力和习惯误差；
实验方法的改进，如冰点降低测分子量；
1、直接测量误差的表示:
⑴平均误差()

且容量仪器:一般为最小刻度的1/5,即0.2
电学仪器：分为七级：0.1,0.2,0.5,1.0,
1.5,2.5,5.0设电表级为S,则

温度计：一般为其最小刻度的1/5。如1度/刻度的温度计，度;1/10度/刻度温度计度。⑴古德温(H.M.Goodwin)法：
略去可疑测量值后计算其余测量值的平均
误差然后算出可疑值与平均值的偏差，
如果则可将可疑值弃去，因为此
值存在的几率仅约0.1%。
此法特别适用于测量次数不太多时。
此法若用数学式表示，则为：
各测量值：若，舍弃。⑶乔文涅(Chauvent)法：
可疑值与包括可疑值在内的各测量值的平均
值的偏差同这组数据的概率误差的比应大于
规定的k值。k值与实验数目有关：⑷Q检验：

弃之3、间接测量结果的误差计算—误差传递
（1）间接测量结果的平均误差例题:测量某一电热器的功率时，测得电流I=5.52A,电流的测量误差ΔI=0.02A,电压U=10.3V,电压测量误差ΔU=0.1V。请根据误差传递理论计算出测量电功率P(=IU)的误差ΔP是多少？相对误差

也可用：⑵、间接测量结果的标准误差：例5(p.16):测量某一电热器的功率时，得到电流I=(8.40±0.04)A,电压U=(9.5±0.1)V,求电热器的功率P及其标准误差。误差的应用举例例1：某待测电压接近100V，现有0.5级0—300V
和1.0—100V两个电压表,问用哪一个电表
测量较好?
解:若用0.5级0—300V时:

若用1.0级0—100V时:
例2用折光仪测定乙醇和苯二元混合物浓度，已知它们的折光率分别为1.3614和1.5011。若折光仪的测量误差为n=±0.0002。
问①用此折光仪测定浓度的误差为多少？
②若是正丁酸(n0=1.3980)和醋酸正丁酯(n0=1.3961)的混合物，其浓度误差又是多少？设混合物的折光率n与摩尔分数x成线性关系。
解：n混—x成线性关系，即
故:

①对于乙醇—苯体系：
n混=(n乙–n苯）x乙+n苯②对于正丁酸—醋酸正丁酯：所以其它各项误差至少满足以上值，即：
（分析天平称）
（台平称）
（称量为100g的台平）例4：在电导实验中，为什么A接触点尽量置于中点？
解：例5：化学动力学二级反应的速度常数公式为：

式中k为反应速度常数，a和b分别是反应物起始浓度，x是时间t时变化了的浓度。按误差公式得：

四、实验数据的表达：列表法、作图法和方程式法优点：简明直观，易于比较；
能显示数据特点（如极值、转折等）；
可进一步处理（如微分、积分等）
(一)作图的一般原则：P18
1.选取适当的绘图工具；
2.选取适当的坐标纸；
3.选取适当的坐标轴区间和坐标比例：
坐标轴区间:完整表达所有实验数据；
实验数据点布局合理。
坐标比例的选取原则：3.选取适当的坐标轴区间和坐标比例：
选取坐标比例的原则：
(1)能表示全部有效数字；
如果r代表坐标纸上最小刻度的值，x代表测量误差,则：
0.2r(读图误差）x/3（实验误差的1/3）
此时，读数误差2远小于实验误差1，总误差：
或0.2r(读图误差）x（实验误差）
此时，读数误差2近似等于实验误差1，总误差：

(2)所取的刻度应方便易读；
(3)在满足以上两条件下，还要考虑图形的对称美观。4.代表点：（二）图解处理：P17
1.求内插值；2.求外推值；
例如：电解质溶液的摩尔电导与电解质溶液的离子强度I的关系为（0为极限摩尔电导）：3.图解求积分:

下图中曲线下的面积：4.图解求微分:求曲线上某点的微分，即为求过该点
的切线的斜率如下图所示：方程式的类型：
理论方程式：
半经验式：
经验式：Cp=a+b+cT2+dT-2
好的经验式应具备：参数少；适用广（不同对象；同一对象的不同区域）以及正确表达函数关系。(一)方程式建立的方法
①将实验数据加以整理和校正。
②绘制坐标图。
③由曲线形状判断原方程类型。
④将方程化
⑤由图解法或其他处理方法确定方程
中各参数若难找出适当的方程式或
拟合区间，可由多项式拟合。1.图解法（仅用于直线方程）2.计算法（对任何方程都适用）
(1)平均法：指导思想：残差和为0
(2)最小二乘法：指导思想：残差平方和为最小。{相关系数:本章结束