七年级数学数据的收集与表示华东师大版课程知识精讲.doc

七年级数学数据的收集与表示华东师大版

【本讲教育信息】
一.教学内容：
数据的收集与表示

［学习目的］
使同学们置身于解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用，感受大千世界的不确定性，熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率、不可能发生、可能发生和必然发生的概念，能根据统计图表，得到比较明显的结构并简单地说明理由。

［知识内容］
利用数据解决简单实际问题的过程如下：

（一）数据的收集
1.调查收集数据的过程
（1）明确调查问题
（2）确定调查对象
（3）选择调查方法
（4）展开调查
（5）记录结果
（6）得出结论
2.频数和频率
频数：每个对象出现的次数
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值
频数、频率均能反映每个对象出现的频繁程度
频数之和为实验总次数，频率之和为1。
3.收集数据的方法：
民意调查法、实地调查法、媒体查询法等。

（二）数据的表示
1.统计表、统计图能更清楚、更直观地表示数据；
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
2.设计统计图应注意的问题：
（1）在条形统计图和折线统计图中，纵轴应从0开始。
（2）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
（3）折线统计图中两点之间的连线有时没有意义，只是为了便于观察图象所反映的变化。

（三）可能还是确定：
1.基本概念：
“不可能发生”：指每次都完全没有机会发生，即发生的机会是0。
“必然”发生：指每次一定发生，即发生的机会是100%。
可能发生：指有时会发生，有时不会发生，即发生的机会介于0和100%之间，但不包括0和100%。
“不太可能”：指发生的机会很小，可以小到很小，但仍然会发生，即它的可能性不是0。
2.分清“可能”与“不太可能”之间的区别
（1）在可能发生事件中，“发生可能性很大”的事件也不等于一定会发生；“发生可能性很小”也不等于永不发生。
（2）“不太可能”发生事件包含在“可能发生”事件中。
3.游戏公平吗？
看一个游戏是否公平，只要看游戏的双方是否各有50%赢的机会，如果不是，那么这个游戏就是不公平的，要想使它变成公平，就要修改游戏规则。

【典型例题】
例1.为了更好地组织下午第3节的体育活动，由你当体育委员，调查一下班里同学喜欢哪些体育项目，以便活动前领好器械，说明经过哪些步骤？应注意什么问题？
分析：调查前应先向体育老师了解一下学校可提供给学生的场地和体育用具，然后向同学们说明，为便于管理，一个同学只能报一样体育项目，有些学生也许什么也不报，可以向他们说明体育锻炼的好处，并根据最后统计结果，将他们适当地分在不同的组里。
解：第一步：明确调查问题——喜欢哪种体育项目；
第二步：明确调查对象——全班每位同学
第三步：选择调查方法——实地调查法
第四步：展开调查——向全班同学说明学校实际允许开展的体育项目，然后向全
班每一位同学展开调查
第五步：记录结果。
（1）设计表格：
项目排球篮球乒乓球跳绳人数（2）以画“正”字的方式记录，最后统计出结果。
第六步：分析结果，将全班同学合理分组，以便使每位同学在下午第3节课能充分的活动。
思考：以上步骤并不是惟一的，同学们可以根据实际情况，进行适当的改进，把你改进的步骤写出来。

例2.初二.五班20名女生的身高如下：（单位cm）
153，156，152，158，156，160，163，145，152，153，
162，153，165，150，157，153，158，157，158，158。
请说出身高在以下各个范围内的频数和频率。
身高140～149.5149.5～159.5159.5～170频数频率分析：本例中共有20个身高数据，题目中要求填写的各个身高范围内的频数就是指每个身高范围内包括的数据个数，各个范围内的频率就是每个范围内的数据个数与数据总个数的比值
解：
身高140～149.5149.5～159.5159.5～170频数1154频率5%75%20%
例3.某部门对该地区1998年至2000年快餐公司发展情况进行了调查，并制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（图1）和快餐公司年销量的平均数情况条形图（图2），请利用这两个统计图提供的信息，解答下列问题。

（1）1999年该地区销售盒饭共___________万盒。
（2）该地区盒饭销售最大的年份是___________年，这一年的年销售量是___________万盒。
分析：
1.这是一道从图形中提取信息的题目，需要认真观察图形，仔细审题。
2.图2是快餐公司盒饭年销售平均数情况图，不是反映盒饭年销售总的，必须注意到这一点。
3.从图形可以看出，1998年快餐公