七年级数学第五章 数据的收集与表示华东师大版知识精讲.doc

七年级数学第五章数据的收集与表示华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：第五章数据的收集与表示§5.1数据的收集［重点难点指示］：数据收集的方法有民意调查实地调查媒体查询（利用网络或报纸杂志）等在进行收集数据之前要先讨论明确调查的问题调查的对象、调查的方法接着展开调查记录结果得出结论。正确求出频数和频率知道频数之和为实验总次数频率之和为1在调查和收集数据后体会数据在解决不少现实世界问题中的实用性它可以帮助人们跳出确定性数学的框框逐步养成用数据说话的习惯要学会利用数据通过正确分析做出合理决策。［知识规律整理］：重点问题一：能正确求出频率和频数例1.某班20名女生的身高如下（单位：cm）：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158。请说出身高在以下各个范围内的频数和频率。思维方式：例题中共有20个身高数据题目中要求填写的在各个身高范围内的频数就是指每个身高范围内包括的数据个数。各个范围内的频率就是每个范围内的数据个数与数据总个数的比值（或者百分比）。如140~150的频率为。重点问题二：了解频数之和为实验总次数频率之和为1。例2.请你从一副牌中拿出40张其中红桃、梅花、方片、黑桃各10张然后洗好再每次从中任抽出2张重复20次将你的游戏结果填入下表：你认为：从游戏中可发现：（1）频数和频率之间的关系是频率=频数/总次数。（2）出现的频数之和等于20。（3）出现的频率之和等于1。思维方式：40张牌中有10张红桃所以在每次任抽出2张牌的过程中要使得两张都是红的这只会出现5次即频数为5同理要抽得两张牌均为黑的也只会出现5次即频数为5那么剩余的可能性只会是抽出一红一黑2张牌会出现10次即频数为10最后明确频率=频数/总次数频率和为1。§5.2数据的表示［重点难点指示］：收集数据之后除了填写简单的统计表还要能绘制简单的统计图（如条形统计图、扇形统计图和折线统计图）这是我们这一节学习的重点用统计图表示有关数量之间的关系可以帮助我们更加明了直观形象具体地发现规律从统计表、条形统计图中容易看出数量多少从扇形统计图中能够表示出各部分数量同总数间的关系；从折线统计图中能够直观地表示数量增减变化的情况利用计算机可以方便地画出统计图掌握用excel制作统计图的方法分析统计图得出结论是我们学习这一节的难点。知识规律整理：重点问题一：设计一张统计表简明地表达题目给出的文字信息。例3.2003年下学期2班学生的数学成绩整体水平呈上升趋势第一次班平均成绩为81.57分第二次班平均成绩为81.90分第三次班平均成绩上升到83.15分第四次班平均成绩上升到85分期末考试班平均成绩上升到87.80分。请你设计一张统计表描述题目中的信息。解：思维方式：根据题中的文字信息应先确定统计表各项内容此题有考试次数及其每一次考试对应的平均成绩。重点问题二：通过收集数据设计统计表和统计图（如条形、统计图、扇形统计图和折线统计图）直观分析得出结论。例4.任意抛掷一枚硬币硬币落定以后只有两种可能的结果出现：正面朝上或反面朝上你猜它会出现正面还是反面？你能保证每次都能猜中吗？通过试验王立抛掷完10次得到3次正面。抛掷完20次得到11次正面抛掷完30次得到16次正面抛掷完40次有19次出现正面抛掷完50次有20次出现正面。（1）根据王立的试验请你填写下表：（2）请你根据上表合理地绘制一张反映出现正面频率的统计图。思维方式：解答这个题目的关键要清楚出现正面的频数就是得到正面的次数出现正面的频率就是出现正面的次数与总次数的比值（或者百分比）另外第2问较灵活我们应该根据不同类型的数据选择最为恰当的一种统计图去表示它这样才能使图表表示的信息更准确、更直观由于抛掷结果中每次记录的总次数不断变化用扇形统计图就不能描述每次记录中出现正面的频率因此最好选用条形统计图或折线统计图。例5.某同学为某商场体育用品部做市场调查对160名中学生做了旅游鞋品牌的调查其中穿安踏牌的有28人李宁牌的有15人耐克牌的有50人阿迪达斯牌的有52人锐步牌的有15人。（1）请你设计一张统计表简明地表达这段文字信息；（2）再设计一幅统计图直观地表明各个鞋的品牌所占的比例；（3）从上述两张图表中你能够得到什么结论？解析：（1）题目所给的数据可由两行六列组成的表格第一行是鞋的品牌第二行相对应的数量每一行是一个品牌。（2）由于扇形统计图的特点是表示出各部分在总体中所占的百分比所以根据表中的数据绘