学案-广东-2015_广东省东莞市石碣镇四海之星学校七年级数学下册 6.doc

46.1平方根(第2课时)学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;3.体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数,从而激发学习数学的兴趣.自主学习活动一:算一算探究:使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,-,,.即3,-=-0.6,=5.875,=0.,=0..活动二:读一读问题1:任何一个有限小数都能化成分数吗?请你试着举例说明.问题2:任何一个无限循环小数都能化成分数吗?阅读下列材料:设x=0.=0.333…①;则10x=3.333…②则②-①得:9x=3;即x=.∴0.=0.333…=.合作探究合作探究一动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,看看能否办得到?(每四人一小组)教师补充要求:(1)所剪的块数尽可能少;(2)不允许有多余的部分,所得正方形不允许有空缺.学生:同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.问题1:在a2=2中,a是整数吗?小组讨论交流后回答.问题2:在a2=2中,a是分数吗?小组讨论交流后回答.问题3:你们还能举出一些既不是整数又不是分数的数吗?并试着进行说明.问题4:在a2=2中,a究竟多大呢?合作探究二【例1】用计算器求下列各式的值:(1)(2)(精确到0.001)【例2】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知怎么裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?深化探究1.利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值.(1)(2)(3)2.利用计算器求下列各数的算术平方根,并将结果填在下表中,你发现什么规律?a2000020020.020.0002课堂练习1.判断正误(1)5是25的算术平方根.()(2)4是2的算术平方根.()(3)6是的算术平方根.()(4)的算术平方根.()2.比3的算术平方根小2的数是.3.若a-9的算术平方根等于6,则a=.4.已知y=x2-3,x的算术平方根是4,则y=.5.的算术平方根是.6.求值:).