第十一章-广义积分与含参变量的积分-复习.ppt
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第十一章-广义积分与含参变量的积分-复习.ppt
第十一章广义积分与含参变量的积分§1广义积分§1广义积分§1广义积分我们得出结论:当p1时,1.无穷积分1.无穷积分1.无穷积分1.无穷积分(5)无穷积分收敛的判别法(5)无穷积分收敛的判别法(5)无穷积分收敛的判别法(5)无穷积分收敛的判别法(5)无穷积分收敛的判别法2.瑕积分2.瑕积分.2.瑕积分2.瑕积分2.瑕积分2.瑕积分收敛的判别法2.瑕积分收敛的判别法2.瑕积分收敛的判别法2.瑕积分收敛的判别法§2含参变量的正常积分§2含参变量的正常积分§2含参变量的正常积分§2含参变量的正常积分§2含参变
第十二章广义积分与含参变量积分.ppt
广义积分1.概念注.§2瑕积分§3含参变量积分例2.求定理3.4.若在连续,在可导,且则在可导,且4.积分号的交换§4含参变量无穷积分定义.设定义在,且对每一个,无穷积分都收敛.若,使得当时,则称关于一致收敛.注.也称为M-判别法.注.绝对一致收敛蕴含着一致收敛.M-判别法只适用于绝对一致收敛情况.注.从证明过程看出,我们实质上证明了比定理4.10更一般的命题.§5含参变量瑕积分注.若在中一致收敛,则定理5.3.(Abel判别法)设在有定义,以为瑕点.如果(1)对每个固定的,是的单调函数,且关于一致有界,
反常积分与含参变量的积分.docx
第十二章反常积分与含参变量的积分§12.1.无穷积分一、无穷积分收敛和发散概念实例:设地球的质量为M,地球的半径为R.若火箭距离地心为SKIPIF1<0,则将质量为m的火箭,从地面发射到距离地心为b处,§8.5例21给出了火箭克服地球引力SKIPIF1<0所作的功SKIPIF1<0为了使火箭脱离地球的引力范围,即SKIPIF1<0,火箭克服地球引力F所作的功SKIPIF1<0定义设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0(或SKIPIF1<0有定义,符
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第十一章广义积分1无穷限广义积分1.求下列无穷积分的值:(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0SKIPIF1<0(4)SKIPIF1<0SKIPIF1<0(5)SKIPIF1<0(6)SKIPIF1<0SKIPIF1<02.讨论下列积分的收敛性:(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0(4)SKIPIF1<0(5)SKIPIF1<0(6)SKIPIF1<0
含参变量的积分.ppt
第九节含参变量的有限积分的应用一函数的分析性质定理2若函数与在矩形域定理3若函数在矩形域定理4若函数与在矩形域证明其中将代入上式,有例1求例3求积分三.含参变量的无穷积分2.一致收敛的定义例证明:无穷积分在区间