江苏省苏州市昆山市2016届中考数学一模试卷含答案解析试卷教案.doc

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2016年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷
一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分）
1．﹣3的倒数是（)
A．﹣3B．3C．﹣D．
2．下列计算正确的是（）
A．2a﹣a=1B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a5D．(a﹣b）2=a2﹣b2
3．下列图形中不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．函数y=中自变量x的取值范围为（）
A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣2
5．小明在参加区运动会前进行100米跑训练,老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的(）
A．方差B．众数C．平均数D．频数
6．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是()

A．B．C．D．
7．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2)，P(8,y3）在抛物线上,则下列结论正确的是(）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
8．已知二次三项式x2﹣kx﹣15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数k的取值范围有(）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
10．如图,在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9，则k=()

A．B．C．D．12

二、填空题（共8小题,每小题3分，满分24分）
11．分解因式：4a2﹣16=．
12．据统计,今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次,用科学记数法可表示为人次．
13．邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
入数据123456…输出数据…那么，当输入数据是7时，输出的数据是．
14．如图，在△ABC中,AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．

15．如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣2=0的两个根，则α2+2α﹣β+2016的值是．
16．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为．

17．如图，将一块斜边长为15cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿B′刚好落在斜边AB上，则此三角板向右平移的距离为．

18．如图,△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm,BC=20cm．若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出(n﹣1)张宽度相等的长方形纸条．则这(n﹣1）张纸条的面积和是cm2．

三、解答题（共10小题,满分76分)
19．（1）计算：｜﹣1｜﹣（)﹣2﹣2sin60°

（2）计算：（1﹣)÷．

20．（1)解方程：+=2;

（2）解不等式组：．

21．已知﹣纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是．（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．

22．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x…﹣1024…y…﹣511m…求：（1)这个二次函数的解析式；
（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

23．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2)若k为正整数，且该方程的根都是整数,求k的值．

24．如图,在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1)求证：AD=CE;
（2）求∠DFC的度数．

25．在平面直角坐标系中，点A(﹣3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

26．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上,当x1=1，x2=3时，y1=y2．（1）①求m的值;②若抛物线与x轴只有一个公共点,求n的值；
(2）若P(a,b1),Q(3,b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2,求实数a的取值范围．

27．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店