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机械原理课程实验实验五转子动平衡一、实验目的

1、加深对转子动平衡概念的理解。
2、掌握刚性转子动平衡试验的原理及方法。二、实验设备

1、JHP—A型动平衡试验台
2、转子试件
3、平衡块
4、百分表0–10mm三、JHP—A型动平衡试验台的工作原理与结构

1、动平衡试验台的结构
动平衡试验台的简图如图1、图2所示。待平衡的试件3安放在框形摆架的支撑滚轮上，摆架的左端固结在工字形板簧2中，右端呈悬臂。电动机9通过皮带10带动试件旋转。当试件有不平衡质量存在时，则产生离心惯性力使摆架绕工字形板簧上下周期性的振动，通过百分表5可观察振幅的大小。
图1平衡试验台图2通过转子的旋转和摆架的振动，可测出试件的不平衡量（或平衡量）的大小和方位。这个测量系统由差速器4和补偿盘6组成。差速器安装在摆架的右端，它的左端为输入端（n1）通过柔性联轴器与试件3联接，右端为输出端（n3）与补偿盘相联接。
差速器是由齿数和模数相同的三个圆锥齿轮和一个外壳为蜗轮的转臂H组成的周转轮系。
（1）当差速器的转臂蜗轮不转动时nH=0，则差速器为定轴轮系，其传动比为：
，n3=-n1（1）

这时补偿盘的转速nH与试件的转速n1大小相等转向相反。
（2）当n1和nH都转动则为差动轮系，传动比按周转轮系公式计算：
，n3=2nH-n1（2）

蜗轮的转速是通过手柄7，经蜗杆蜗轮副在大速比的减速后得到。因此蜗轮的转速nH小于n1，当nH与n1同向时，由（2）式可看到，n3小于-n1，这时n3方向不变还与n1反向，但速度减小。当nH与n1反向时，由（2）式可看出n3大于-n1，这时n3方向仍与n1反向，但速度增加了。由此可知当手柄不动，补偿盘的转速大小与试件的转速相等，转向相反，正向摇动手柄（蜗轮转速方向与试件转速方向相同）补偿盘减速，反向摇动手柄补偿盘加速。这样可以改变补偿盘与试件圆盘之间的相对相位角（角位移）。这个结论的应用将在后面述说2、转子动平衡的力学条件
转子材料的不均匀、制造的误差、结构的不对称等诸多因素使转子存在不平衡质量，因此当转子旋转后就会产生空间离心惯性力系，使转子动不平衡。要使转子达到平衡，则必须满足空间力系的平衡条件。
F=0M=0
或MA=0MB=0（3）
这就是转子动平衡的力学条件。当试件上有不平衡质量存在时（图2），试件转动后则产生离心惯性力F=mrω2，它可分解成垂直分力Fy和水平分力Fx，由于平衡机的工字形板簧和摆架在水平方向（绕y轴）抗弯刚度很大，所以水平分力Fx对摆架的振动很小可忽略不计。而在垂直方向（绕x轴）的抗弯刚度小，因此在垂直分力产生的力矩M=FyL=mrω2Lcosφ的作用下，使摆架产生周期性的上下振动（摆架振幅大小）的惯性力矩为：
M1=0，M2=m2r2ω2l2cosφ2
要使摆架不振动必须要平衡力矩。在试件上选择圆盘作为平衡面，加平衡质量，则绕轴的惯性力矩Mp=mprpω2lpcosφp。要使这些力矩得到平衡，可根据公式（3）来解决。
MA=0M2+MP=0
m2r2ω2l2cosφ2+mprpω2lpcosφp=0（4）

（4）式消去ω2得
m2r2l2cosφ2+mprplpcosφp=0（5）
要使（5）式为零必须满足
m2r2l2=mprplp
cosφ2=cosφp=－cos(180°+φp)（6）
满足上式（6）的条件，摆架就不振动了。式中m（质量）和r（矢径）之积称为质径积，mrl称为质径距，φ成为相位角。
转子不平衡质量的分布是有很大的随机性，无法直观判断他的大小和相位。因此很难用公式来计算平衡量，但可用实验的方法来解决，其方法如下：
选补偿盘作为平衡平面，补偿盘的转速与试件的转速大小相等方向相反，这时的平衡条件也可按上述方法来求得。在补偿盘上加一个质量mp（图2），则产生离心惯性力对x轴的力矩
Mp′=mp′rp′ω2lp′cosφp′
根据力系平衡公式（3）
ΣMA=0M2+Mp′=0
m2r2ω2l2cosφ2+mp′rp′ω2lp′cosφp′=0
要使上式成立必须有
m2r2l2=mp′rp′lp′
cosφ2=cosφp′=－cos(180°—φp′)（7）
公式（7）与（6）基本是一样，只有一个正负号不同。从图3可进一步比较两种平衡面进行平衡的特点。图3是满足平衡条件平衡质量与不平衡质量之间的相位关系。

图3-a为平衡平面在试件上的平衡情况，在试件旋转时平衡质量始终在一个轴平面内，但矢径方向相反。图3-b是补偿盘为平衡平面，m2和mp′在各自的旋转中只有到在φp′=0°或180°，φ2=180°或0°时它们处在垂直轴平面内与图3-a一样达到完全平衡。其它位置时它们的相对位置关系如图3-c所示φ2=180°—φp′，图3-c这种情况，y分力矩是满足平衡条件的，而x分力矩未