方向导数梯度和泰勒公式ppt课件.ppt
ca****ng
亲,该文档总共40页,到这已经超出免费预览范围,如果喜欢就直接下载吧~
相关资料
方向导数梯度和泰勒公式ppt课件.ppt
第六节实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是(1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点?讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题.当沿着趋于时,记为证明解解故推广可得三元函数方向导数的定义12解故三、梯度的概念16结论在几何上表示一个曲面例如,梯度与等高线的关系:类似于二元函数,此梯度也是一个向量,其方向与取得最大方向导数的方向一致,
方向导数梯度和泰勒公式ppt课件.ppt
第六节实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是(1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点?讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题.当沿着趋于时,记为证明解解故推广可得三元函数方向导数的定义12解故三、梯度的概念16结论在几何上表示一个曲面例如,梯度与等高线的关系:类似于二元函数,此梯度也是一个向量,其方向与取得最大方向导数的方向一致,
方向导数、梯度和泰勒公式ppt课件.ppt
第六节实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是(1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点?讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题.当沿着趋于时,记为证明解解故推广可得三元函数方向导数的定义12解故三、梯度的概念16结论在几何上表示一个曲面等高线的画法例如,梯度与等高线的关系:类似于二元函数,此梯度也是一个向量,其方向与取得最大方向导数
方向导数与梯度黑塞矩阵与泰勒公式.ppt
章多元函数的导数及其应用§10.4方向导数与梯度及泰勒公式10.4.1方向导数与梯度(x0,y0)处沿某指定方向的变化率.方向导数的几何意义那么函数在该点沿任意方向向量u的方向导数都存在,这就证明了方向导数存在,且三元函数在点沿方向u(方向角为)的方向导数定义为方向导数的性质例1.例2.设3.梯度向量的定义同样可定义二元函数例3.如果采用向量的记号,我们容易给出一般n元函数的10.4.2方向导数与梯度的性质及应用定理10.4.2设f(x)在点x0处可微,u是一个n维非结论1若函数在点处取最大值,则函数沿任
方向导数与梯度黑塞矩阵与泰勒公式.ppt
第十章多元函数的导数及其应用§10.4方向导数与梯度及泰勒公式10.4.1方向导数与梯度(x0,y0)处沿某指定方向的变化率.方向导数的几何意义那么函数在该点沿任意方向向量u的方向导数都存在,这就证明了方向导数存在,且三元函数在点沿方向u(方向角为)的方向导数定义为方向导数的性质例1.例2.设3.梯度向量的定义同样可定义二元函数例3.如果采用向量的记号,我们容易给出一般n元函数的10.4.2方向导数与梯度的性质及应用定理10.4.2设f(x)在点x0处可微,u是一个n维非结论1若函数在点处取最大值,则函数