2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(含精品解析).doc

2021年高考押题预测卷【新课标Ⅲ卷】
文科数学·参考答案

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13、【答案】
14、【答案】
15、【答案】
16、【答案】
17、【答案】（1）；（2）．
18、【答案】（1）；管理时间与土地使用面积的线性相关程度为强相关；（2）有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性.
19、【答案】（1）见解析；（2）.
20、【答案】（1）极小值0，无极大值；（2）.
21、【答案】（1）；（2）过定点，.
22、【答案】（1），曲线C是焦点在x轴上的椭圆；（2）.
23、【答案】（Ⅰ）或}；（Ⅱ）．
1．【答案】A
，.
故选：A
2．【答案】A
因为，
则.
故选：A
3．【答案】D
设原数据为，共p个，则平均数，方差
对于选项A、B：新数据的平均数为，故A、B错误；
对于选项C：新数据的方差为=，故C错误；
对于选项D：新数据的标准差为，故D正确.
故选：D
4．【答案】C
因为，故喝酒后驾驶员血液中酒精含量为.
不妨设喝酒后经过的时间为，小时后血液中酒精含量为，
故可得.
根据题意，若想安全驾驶，则，
即可得，
即，
因为，又，，，
根据选项可知，取整数，
所以，
故选：C．
5．【答案】C
由可得
所以，即，即

故选：C
6．【答案】A
因为，所以，
则，所以.
故选：A.

7．【答案】A
解：易知直线斜率不为.
设直线与联立.
得恒成立.
设，则.
由得，
即.
即.
得.
所以其准线方程为
故选：A.
8．【答案】A
，即，该圆圆心为，半径为
直线截圆所得的弦长为，则圆心到直线的距离为
，解得
故选：A
9．【答案】A

根据三视图可知该几何体为棱长为2的正方体的一个角（如图），所以该几何体的外接球即为棱长为2的正方体的外接球，所以半径，所以该外接球的体积为.
故选：A
10．【答案】C
对于①，，，故①正确；
对于②，对于函数，，
当时，，此时函数单调递增，
因为，所以，，则，故②错误；
对于③，因为，即.
又，即，
因此，，③正确.
故选：C.
11．【答案】A
由及正弦定理，得，即，
由余弦定理得，，∵，∴.
由于，∴，两边平方，得
，当且仅当时取等号，
即，∴线段长度的最小值为.
故选：A.
12．【答案】D
【解析】
由于定义在上的偶函数在上递减，则在上递增，又
，则可华化为：
，即对恒成立，则
，所以：且对同时恒成立.
设，，则在上递增，在上递减，.
设，，在上递减，.
综上得：的取值范围是.
13．【答案】3
作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，

当目标函数经过时，取得最大值
故答案为：
14．【答案】
由，得点，在以线段为直径的圆上，故，
如图所示：

设，，则，依题意可得，，
又，，，，，.
又，
，.
故答案为：
15．【答案】
为切点时，由时，斜率k=1，所以切线方程：y-1=x–1;
故答案为：
16．【答案】
取的中点，连接，因为，可得，
又由底面是梯形，且，，，可得，
所以平面，又由平面，所以所以平面，
在直角中，，
在直角中，，且，所以等边三角形，
取的中点，可得且，
设三棱锥外接球的球心为，半径为，球心到的距离为，
在直角中，可得，
在直角中，可得，
解得，
所以球的表面积为.
故答案为：.

17．【答案】（1）；（2）．
由题意两式相除可得：，
所以，解得：．
即的通项公式为．
（2），

，
因为，，当且仅当即时等号成立，
所以
得，
所以的最大值为.
18．【答案】（1）；管理时间与土地使用面积的线性相关程度为强相关；（2）有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性.
（1），，
，
，

，
，
所以管理时间与土地使用面积的线性相关程度为强相关.
（2）由条件可知女性不愿意参与管理的人数为
愿意参与管理不愿意参与管理男性村民14060女性村民4060，
所以有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性.
19．【答案】（1）见解析；（2）.
如图所示：

取的中点，连接，，
因为为的中点，
所以，又平面，平面，
所以平面；
同理平面，
又，
所以平面平面，
又平面，
所以平面.
因为侧面为菱形，，
所以，，则，，
又，
所以在中，，
所以，因为，
所以，
又，且，
所以平面.
（2）由（1）知平面，所以是三棱锥的高，
又，则，
所以平行四边形是矩形，
所以，
则，
则，
所以
20．【答案】（1）极小值0，无极大值；（2）.
解：（1）当时，，
所以.
当时当时，
所以在上单调递减，在上单调递增，
所以当时函数有极小值，无极大值.
（2）因为在上恒成立，
所以在上恒成立.
当时恒成立，此时.
当时在上恒成立.
令，则.
由（1）知时，即.
当时；当时，
所以在上单调