北京版小升初数学试题及解答参考.docx

北京版数学小升初复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A、20厘米
B、25厘米
C、30厘米
D、35厘米
2、小华有20个苹果，他每天吃掉2个苹果，连续吃了5天后，小华还剩下多少个苹果？
选项：
A、10个
B、15个
C、20个
D、25个
3、小华买了一本书，第一次买时比原价少付了20%，第二次买时比第一次多付了10%，那么小华第二次买书时比原价少付了：
A.2%
B.12%
C.18%
D.22%
4、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长和宽各增加5厘米，那么长方形的面积增加了：
A.45平方厘米
B.60平方厘米
C.75平方厘米
D.90平方厘米
5、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
A.40平方厘米
B.45平方厘米
C.50平方厘米
D.60平方厘米
6、一个数既是2的倍数也是3的倍数，那么这个数一定是以下哪个数的倍数？
A.6
B.4
C.5
D.8
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、（1+2）×3的结果是______。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
3、一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是____平方厘米。
4、一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的表面积是____平方厘米。
5、一个长方形的面积是12平方厘米，如果它的长是4厘米，那么它的宽是______厘米。
6、一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算下列各题：
（1）34×23
（2）510÷52
（3）7−3×75
2、计算下列各题：
（1）812÷215
（2）234
（3）410×4−6
3、一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将这个长方形的面积扩大到原来的3倍，那么扩大后的长方形的长和宽分别是多少厘米？
4、某校组织学生参加数学竞赛，参加竞赛的学生人数是未参加竞赛的学生人数的2倍，如果再增加8名参加竞赛的学生，那么参加竞赛的学生人数将是未参加竞赛的学生人数的3倍。请问原来参加竞赛的学生有多少人？
5、计算下列各题：
（1）45
（2）1614
（3）56×34+13×25
（4）0.125÷0.25×0.5
（5）2.5−1.22
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
小明有一块长方形的地砖，长为20厘米，宽为15厘米。他想用这块地砖来铺设一个边长为60厘米的正方形地面。请问小明至少需要多少块这样的地砖？
第二题
给定一个长方形ABCD，其中AB=8厘米，BC=6厘米。现在需要在这个长方形内画一个最大的圆，请问这个圆的半径是多少？如果从这个长方形中剪去这个最大的圆，剩余图形的面积是多少？（π取3.14）
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0。若f(1)=4，f(-1)=0，且该函数的对称轴为x=2。
（1）求a、b、c的值；
（2）若f(x)在x=0时取得最小值，求该函数的最小值；
（3）若x=3时，f(x)>0，求该函数图像与x轴的交点坐标。
第二题
题目：
一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长是54厘米，求这个长方形的面积。
解答：
设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
根据长方形的周长公式：周长=2×(长+宽)，我们可以列出方程：
2×(3x+x)=54
解这个方程：
6x+2x=548x=54x=54÷8x=6.75
所以，长方形的宽是6.75厘米，长是3×6.75=20.25厘米。
接下来，我们求长方形的面积：
面积=长×宽
面积=20.25×6.75
面积=136.875平方厘米
第三题
某小学六年级（1）班有50名学生，他们参加数学竞赛的成绩如下：
成绩区间人数90-100分10人80-89分15人70-79分12人60-69分8人60分以下5人（1）请根据上述数据，绘制一张成绩分布直方图。
（2）计算该班学生的平均成绩。
（3）如果该校要选拔成绩前10%的学生参加市里的数学竞赛，那么应该选拔多少名学生？
第四题
题目描述：小明从家到学校的路程是3.6公里，他每天步行上学需要45分钟。如果小明改为骑自行车上学，他的速度会提高到原来的3倍。请问，骑自行车上学比步行能节省多少时间？
解答
首先我们需要计算小明步行的速度。已知距离为3.6公里，时间为45分钟。为了方便计算，我们将时间转换成小时。
时间（小时）=45分钟÷60=0.75小时
步行速度=距离÷时间=3.6公里÷0.75小