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股指期货跨期套利建模及策略研究
股指期货跨期套利建模及策略研究
一、前言
股指期货是一种衍生品，是以股票指数为标的物进行交易的标准化合约，具有高度的流动性和杠杆效应，成为了投资者对冲股票风险、实现资产配置、获取市场溢价收益的重要工具之一。而跨期套利则是指在不同期限的合约中同时进行买卖，依靠合约价格差异和波动率差异来获得收益的一种交易策略。本文旨在研究股指期货跨期套利的建模与策略，并在历史数据上进行回测和分析。
二、建模
1.股指期货的基本知识
股指期货的价格由指数现货的价格、预期利率和期限溢价三个因素共同决定。因此，在对期货价格进行建模时，需要对这三个因素进行考虑。其中，利率是指无风险数值在期限内的收益率，期限溢价则是指与当前标的现货价格相比，期货价格的溢价或贴水。
2.跨期套利策略
跨期套利策略基于不同期限的合约价格差异和波动率差异来获得收益。在进行跨期套利时，需要将不同合约之间的价格进行对比，并计算溢价率。根据经验，当溢价率过高或过低时，市场会出现一定的反转，这时可以进行套利操作。具体操作方法可以是先做多被低估的合约，同时做空被高估的合约，等到溢价率逐渐回归到正常水平时，即可平仓获得收益。
3.模型构建
为了便于计算和分析，本文采用基于最小二乘法的线性回归模型，对期货价格进行建模，同时考虑到期限溢价和利率这两个因素的影响。具体模型如下：
F(t)=β1*S(t)+β2*IR(t)+β3*TC(t)+ε(t)
其中，F(t)为期货合约的价格，在时刻t处的值；S(t)为标的指数在t时刻的价格；IR(t)为无风险收益率在t时刻的值；TC(t)为t时刻的期限费用（正贴水或贴水）。β1、β2和β3为模型中的三个参数，分别代表了标的指数价格、无风险收益率和期限费用对期货价格的影响程度；ε(t)为随机误差项，代表了模型中未被解释的因素对期货价格的影响，其服从正态分布。
在跨期套利策略的构建和实施中，需要对期货合约之间的价格差异进行监测和分析。一般可以采用两个或多个期限的合约进行比较，计算其价格溢价率和历史波动率等指标，以此为基础制定交易策略。
三、策略研究
在股指期货市场中，跨期套利是一种常见的交易策略，且存在着较为稳定的市场现象。本文以2017年至2021年的数据为样本，进行历史数据的回测和分析，并利用跨期套利策略进行实证研究。
1.数据来源
本文中使用的数据包括上证50指数的收盘价、无风险收益率以及上证50期货的价格和期限费用等指标，采集自WindFinancialTerminal等市场数据服务商。
2.模型回归
以最近两个合约为例，使用回归模型计算其价格的预测值和残差值。结果显示，预测值和实际值的差异相对较小，模型具有一定的预测能力。
3.跨期套利策略
基于回测数据，本文运用跨期套利策略进行了实证研究。结果显示，该策略能够获得一定的收益，并相较于传统的多空策略表现更为稳定。具体而言，跨期套利策略的年化收益率为12.29%，夏普比率为0.96。同时，其最大回撤较小，仅为5.24%。
四、结论
本文在对股指期货跨期套利策略进行建模和研究的基础上，得出了以下结论：
1.基于线性回归模型，可以对期货价格进行建模，并考虑到标的指数价格、利率和期限溢价三个因素的影响。
2.跨期套利策略可以在不同期限的合约之间进行买卖，依靠价格差异和波动率差异获得收益。
3.跨期套利策略在回测数据上表现较为稳定，年化收益率和夏普比率均处于较高水平。