鼓山校区 高二数学上学期期末模拟考试试题 文(PDF) 试题.pdf

福州格致中学（鼓山校区）2016—2017学年度上学期期末模拟

高二数学（文科）

(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：林海涵2016/12

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.

1、.已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比等于()

A．B．C．2D．
2.数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是()

n﹣1nn+1
A．an=2n﹣1B．an=2C．an=2D．an=2
1
3、抛物线yx2的准线方程是()
8
11
A．xB．y2C．yD．y2
3232
x2y2
1
4、椭圆25169的焦点坐标是（）

A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(±12，0)

x2y2
5、双曲线1的焦距为（）
102

A．22B．42C．23D．43

6、设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0（）
ln2
A．e2B．eC．D．ln2
2
7、△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()

x2y2y2x2
11
A．259(y≠0)B.259(y≠0)

x2y2y2x2
11
C.169(y≠0)D.169(y≠0)
x2y2
21
8、若抛物线y2px的焦点与椭圆62的右焦点重合，则p的值为（）

A．2B．2C．4D．4

2
9、过抛物线y=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么

|AB|=()

A．4B．6C．8D．10

x
10、曲线y在点1,1处的切线方程为（）
x2

A．y2x1B．y2x1C．y2x3D．y2x2

2
11、抛物线y2px上一点Q(6,y0),且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离

是（）

A．4B．8C．12D．16


30
12、函数f(x)xx,xR，当2时，f(msin)f(1m)0恒成立，则

实数m的取值范围是（）

1
,

A．0,1B．,0C．2D．,1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分．

F(1,0),F(1,0)
13、椭圆的两个焦点为12，长轴的长为10，则椭圆的方程为;

22
14、双曲线3xy3的渐近线方程是;
15、命题“3mx2+mx+1>0恒成立”则实数m的取值范围为;
xf(x)f(x)

20
16、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)0，x（x0），则
2
不等式xf(x)0的解集是.

三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程
17、（本小题10分）给定两命题：已知：；

：．若是的必要而不充分条件，

求实数的取值范围．

53
,
2,02,0
18、（本小题12分）已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点22，
求它的标准方程．

x2y2FFFPF60
19、（本小题12分）已知椭圆＋＝1两焦点为1和2，P为椭圆上一点，且12，
43

求PF1F2的面积.

20、（本小题12分）已知函数f(x)x33x.
（Ⅰ）求f(2)的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间和极值.
21、（本小题12分）已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k(x＋1)相交于A，B两点．

(1)求证：OA⊥OB；

(2)当△OAB的面积等于10时，求k的值．

3
ax3x21(xR)
22、（本小题12分）已知函数f（x）=2，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
11
,
（Ⅱ）若在区间22上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
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高二数学（文科）答案

一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）.

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分).
13.x2y214.y3x15.0,1216.(1,0)(1,)
1
2524
三、解答题（本大题包括6小题，共70分）.

17.解法一求出：或，

：或．由是的必要而不充分条
件，

知BA，它等价于同样解得的取值范围是．

解法二是的必要而不充分条件，等价于是的充分而不必要条
件．设

：；：；

所以，AB，它等价于同样解得的取值范围是．

x2y2
18.1
106

x2y2