鼓山校区 高二数学上学期期末模拟考试试题 理(PDF) 试题.pdf

福州格致中学（鼓山校区）2016—2017学年度上学期期末模拟高二数学（理科）(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：林海涵2016/12一．选择题（本题共12题，每个题目只有一个正确选项，每题5分，共60分）。1已知数列{an}满足，则a6+a7+a8+a9=()A．729B．367C．604D．8542.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=()A．1B．﹣1C．2D．0.53．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．一条射线D．两条射线4．已知向量a(1,1,0),b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值为（）137A.1B.C.D.5555．若曲线yx4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（）A．4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=06．实半轴长等于25，并且经过点B(5,2)的双曲线的标准方程是()x2y2x2y2x2y2x2y2x2y2A．1或1B．1C．1D．120161620516201616207．已知动点P(x,y)满足x2(y3)2x2(y3)210，则动点P的轨迹是（）A．双曲线B.椭圆C.抛物线D.线段8．在正方体-中，求直线和平面所成的角为（）ABCDA1B1C1D1A1BA1B1CDA.B.C.D.126439．若f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)（）A．-4B.2C.-2D.410．下列命题正确的是（）A.到x轴距离为5的点的轨迹是y=5xB.方程1表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线yC.方程(xy)2(xy1)20表示的曲线是一条直线和一条双曲线D.2x23y22xm0通过原点的充要条件是m=0x11．曲线y在点1,1处的切线方程为()2x1A.xy20B.xy20C.x4y50D.x4y5012．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k＝()A．2B．－1C．2或－1D．1±5二．填空题（本题共4道题，每题5分，共20分）。13．若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则a=_____;b=_____;14．以等腰直角△ABC的两个底角顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为________．15．已知f(x)x23xf(2),则f(2)。x2y216．椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点F、F的连线互相垂直，则△PFF的2591212面积为。三．解答题（本题共6道小题，共70分）。17.（本小题满分10分）请用函数求导法则求出下列函数的导数。x＋3（1）y＝esinx（2）y＝（3）yln(2x3)x＋2（4）y(x22)(2x1)（5）ycos(2x)318．(本小题满分12分)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB。19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求满足斜率为4的曲线的切线方程；(2)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(3)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程.20.（本小题满分12分）已知动圆与圆22相切，且与圆22相内切，记PF1:(x3)y81F2:(x3)y1圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；21．（本小题满分12分）已知正四棱柱中，.ABCDA1B1C1D1AB2,AA14（Ⅰ）求证：；BDA1C（Ⅱ）求钝二面角的余弦值；AA1CD1（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，CC1PA1CD1PBDCP求出的值；若不存在，请说明理由.PC122．（本题满分12分）已知椭圆5x29y245，椭圆的右焦点为F，（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.（2）求以M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.（3）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A，B，求弦AB的中点P的轨迹方程.福州格致中学（鼓山校区）2016—2017学年度上学期期末模拟高二数学（理科）(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：一.选择题（满分60分）123456789101112BDCDACBBCDBA二.填空题（满分20分）213.a＝1b＝114.215.-216.9三.解答题（满分70分）17.（本题满分10分）解：(1)yesinxcosx(x3)(x2)