高三数学模拟试题(扫描版) 试题.doc

河北省石家庄市第一中学2015届高三数学模拟试题（扫描版）

数学答案
一、选择题：（满分42分）
1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；
7．D；8．B；9．C；10．A；11．B；12．C；
13.D；14.A；15.C；16.C；

二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
17．；18．10；19．；
20．（或）
三、解答题（本大题共6题，满分66分）
21.解：原式＝
＝
＝
＝a＋b
当a＝，b＝2时
原式＝＋2
22.解：（1）∵直线过点（1,0）和（0，－1），
∴，……………………………………………………3分
∴.……………………………………………………5分
（2）不等式的解集是：…………………10分

23.解：（1）作AE⊥BC于点E，……………………………………………………1分
设,
在Rt△ACE中，，……………………………………2分
在Rt△ABE中，，……………………………………3分
∵BC=CE-BE，
解得．………………………………………………………4分
答：点A与地面的高度为6米．
（2）结论：货物Ⅱ不用挪走．………………………………………………………5分
在Rt△ADE中，……………………6分
…………………………………………………………8分
∴CD=CE+ED=
……………………………………………………………10分
∴货物Ⅱ不用挪走．

24.解：(1)0.251；……………………………………………………………1分
0.25；……………………………………………………………2分
(2)设袋中白球为x个，依题意，得：
，……………………………………………………………5分
x=3……………………………………………………………6分
答：估计袋中有3个白球。

(3)用B代表一个黑球，、、代表白球，将摸球情况列表如下：
第
二
次
第
一
次
BB(B,B)(B,)(B,)(B,)(B,)(,)(,)(,)(,B)(,)(,)(,)(,B)(,)(,)(,)…………………8分
总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，…………………9分
所以摸到两个球都是白球的概率为.…………………………………12分

25.（1）证明：连接.…………………………1分
∵是⊙O直径，
∴.………………………2分
∵，
∴．………………………3分
∵，
∴.………………………4分
即.∴.
又∵是⊙O半径，∴为⊙的切线．----------------5分
（2）∵于，
∴.
∵于，∴.…………………………6分
∴.
∴.--------------------------7分
在△中，，
∴，…………………………8分
∵，，
∴．
∴．∴⊙的半径为.--------------------------10分
∴OD=,AD=…………………………12分