届高三数学上学期期中试题 文(PDF).pdf

文科数学高三年级期中考试试题卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。

1.设集合2，则等于（）
A{x|1x1},B{y|yx,xR}ACUB
A．{x|0x1}B．{x|1x0}C．{x|0x1}D．{x|1x1}
2
2．已知z(i是虚数单位)，则在复平面内，z对应的点位于（）
1i
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．下列命题中错误的是
A.命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题是真命题

B.命题“”的否定是“”
x0(0,),lnx0x01x0,,lnxx1
C.若pq为真命题，则pq为真命题

D.使“x0x0”是“”的必要不充分条件
x0(0,)abab0
4.按照程序框图（如图所示）执行，输出的最后一个数是（）
A．9B．7C．5D．3
5.为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：

根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）

A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果

C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D．药物A、B对该疾病均没有预防效果

6.某学校老师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为n
的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，每种血型都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则

在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量n可能为（）
A.14B.8C.6D.4
7．在一圆内有一边长为2的内接正方形，一点在圆内运动，则此点落在正方形内部的概率为（）
122
A．B．C.D．

(3a1)x4a,x1
8.已知f(x)，是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是（）
logax,x1
1111
A.(0,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)
3737
(x21)cosx
9.函数f(x)的部分图像为
|x|

A.B.C.D.
10．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，

俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）

A．2B．422
C．442D．462

11．对于函数yf(x)，部分x与y的对应关系如下表：

x123456789

y375961824

*
数列{xn}满足：x11，且对于任意nN，点(xn,xn1)都在函数yf(x)的图象上，则

x1x2x9（）
A.31B.30C.45D.46
12．已知a,b,c分别为ABC的内角A,B,C所对的边，且2a22b22abc2，函数f(x)lnx，则
下列不等式一定成立的是

A．f(sinA)f(sinB)B．f(sinA)f(cosB)

C．f(cosA)f(sinB)D．f(cosA)f(cosB)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知|a|1,b(1,1)，且ab1，则a与b的夹角为

14.函数y2sin(x)(0,0)的部分图象如图所示，则=

15．若函数f(x)ex1，则曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为．

x2y1

16．已知实数x,y满足2xy1，在x,y中间插入4个数，使这6个数构成以x为首项，y为末项的

xy0
等差数列，则这6个数和的最大值为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知等差数列的首项为，公差为，且不等式2的解集为．
(本题满分12分){an}adax3x20(1,d)

（Ⅰ）求数列的通项公式；
{an}an

（Ⅱ）若1，求数列前项和．
bnbnnTn
anan1


18．(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(2x)2cos2x1；
6
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；

1
（Ⅱ）设ABC三内角对应边为a,b,c；已知f(A)，b,a,c成等差数列，且ABAC9,求a的值.
2

19．(本小题满分12分)如图，在长方形ABCD中，AB,AD2,E,F为线段AB的三等分点，G,H
为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB,CD分别为圆柱W
上、下底面的直径．
（Ⅰ）证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
（Ⅱ）若P为DC的中点，求三棱锥HAGP的体积．

20．(本小题满分