北京市昌平区新学道临川学校高二数学下学期期中试题 理(无答案) 试题.doc

北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（）
A．35B．C．D．53

2．6名同学从左到右站成一排，其中甲不能站在两头，不同的站法有（）种
A．480B．240C．120D．96

3．若且，则实数的值为（）
A．1或B．C．D．1

4．二项式展开式中的常数项是
A．180B．90C．45D．360

5．下面的散点图与相关系数r一定不符合的是()

A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）

6．已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则（）
A．B．C．D．

7．直线l：kx+y+2=0与曲线有公共点，则的取值范围是（）
A．B．C．D．kR且
8．极坐标方程（-1）（）=0（0）表示的图形是（）
A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线

9．过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为（）
A．B．C．D．

10．曲线(t为参数)的离心率是（）
A．B．C．2D．

11．若直线x+ay-1=0与2x-4y+3=0垂直，则二项式的展开式中的系数为()
A．B．C．2D．

12．已知点，，P为曲线上任意一点，则的取值范围为（）
A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
x0134y135713．已知x与y之间的一组数据：
ξ－101PabSKIPIF1<0错误！未找到引用源。则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点______．

14．随机变量ξ的分布列如图，其中a，b，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。成等差数列，
则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。．

15．函数的单调递增区间是_____．

16．如图，，在边长为的正方形内任取一点，
则点恰好落在阴影内部的概率为．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题12分)基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如下表：
年月2018.102018.112018.122019.12019.22019.3123456111316152021
（Ⅰ）观察数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（II）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（Ⅲ）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的
使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，
如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型?
参考数据：，，，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，．

18．(本小题12分)2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了120人进行调查，经统计男生与女生的人数比为11:13，男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣．
（Ⅰ）完成列联表，并判断能否有99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?
（II）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，求抽取的男生和女生分别为多少人?若从这8人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.附:，其中n=a+b+c+d．
P0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.0763.8415.0246.635
有兴趣没兴趣合计男30女15合计120

19．(本小题12分)在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片．
（I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上