北京市昌平区新学道临川学校高二数学上学期期中试题 文(无答案) 试题.doc

北京新学道临川学校2019-2020上学期期中考试
高二数学（文科）
一.选择题(每题5分,共55分)
1.下列语句中不是命题的有（）
①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④．
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
2．为定点，动点M满足，则动点M的轨迹是（）
A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段
3.命题“存在，使得”的否定是（）
A．不存在，使得 B．存在，使得
C．对任意，都有 D．对任意，都有
4.“”是“”成立的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.若连续抛掷两次质地均匀的骰子得到的点数分别为m，n，则点在直线 上的概率是（）
A. B. C. D.
6．若椭圆的焦距是2，则实数m的值是（）
A．5 B．3或8 C．3或5 D．20
7.若，则函数有零点的概率为（）
A. B. C. D.
8.如图3-3-2是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积图3-3-2约为（）
A.11 B.10 C.9 D.8

图3-3-2
9．已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是（）
A． B．或
C． D．以上都不对
10．椭圆的左、右焦点分别为，过的直线l交C于A，B两点，且的周长为8，则a等于（）
A． B．2 C． D．4
11.如图L3-3-1所示，一铜钱的直径为32mm，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8mm， 现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形 小孔内的概率为（）

图L3-3-1
A. B.C. D.

二.填空题(13-14题每空1分,共23分,15-16题每题5分,共33分)
13.判断四种命题的真假
原命题逆命题否命题逆否命题真真真假假真假假用充分条件和必要条件填空
，则p是q的_______；
若________，则p是q的充分不充要条件；
若，则p是q的________；
④若________，则p是q的必要不充分条件；
若且，即，则p是q的________．
14.判断真假
pq真真真假假真假假pq真真真假假真假假p真假
15.关于的不等式的解集为的充要条件是.
16.设为两个集合,下列四个命题:
；(2)=；
(3)；(4).
其中真命题的序号为.
三.解答题(17题12分,18-22题,每题10分,共62分)
17.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别为，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别为，且椭圆经过点．
18.写出下列命题的否定并判断其真假：
（1）所有正方形都是矩形；
（2），，；
（3），使函数为偶函数；
（4）正数的对数都是正数．

19.已知集合A＝（－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，在平面直角坐标系中，设点Q（x，y），其中x∈A，y∈A，且x≠y.求：
（1）点Q（x，y）不在x轴上的概率；
（2）点Q（x，y）正好在第二象限的概率.

20.已知x轴上的一定点，Q为椭圆上的动点，求AQ的中点M的轨迹方程．

21.如图3-3-4，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝1，点D在边BC上，且.
（1）在边BC上任取一点M，求满足BM＜AB的概率；
（2）在∠BAC的内部任作一条射线AM，与线段BC交于点M，求满足BM＜AB的概率.

22.已知命题p:对x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义.命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x是增函数.
(1)写出命题p的否定;
(2)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.