九年级数学上学期第一次素质检测试题(无答案) 新人教版 试题.doc

宣城市狸桥中心初中2013-2014学年第一学期第一次素质检测
九年级数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线的顶点坐标是（）
A、B、C、D、
2、下列四个函数中，的值随着值的增大而减小的是（）
A、B、C、D、
3、抛物线与坐标轴的交点个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、0个
4、若二次函数配方后为，则分别为（）
A、0，5B、0，1C、-4，5D、-4，1
5、一次函数与二次函数的图象有（）
A、一个交点B、无数个交点C、两个交点D、无交点
6、如图所示，在同一坐标系中，直线和抛物线的图象可能是（）

ABCD
7、已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）
A、B、C、D、
8、已知二次函数，下列说法正确的是（）
A、当时，随的增大而减小
B、若图象与轴有交点，则
C、当时，不等式的解集是
D、若图象先向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过，则
9、二次函数的图象与轴相交于A、B两点，点C在该函数的图象上移动，能使△ABC的面积等于1的点C共有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
10、如图所示，已知二次函数的图象与轴相交于且，，与轴交于点，下列结论：①②③④，其中正确的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、若抛物线开口向下，则=
12、一条抛物线顶点为(2,4)，如果它在轴上截得的线段长为4，那么这条抛物线的解析式为
13、二次函数图象上部分点的对应值如下表：
x-3-2-101234…y60-4-6-6-406…则使的的取值范围为
14、如图所示，是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边都在轴上，则点的坐标是
15、二次函数的最大值是0，化简=——————
三、解答题
16、（10分）在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）
（1）求该二次函数解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平科移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与的另一个交点坐标；

17、（10分）当分别取-1，1，2时，函数都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由，若有，请求出最大值。

18、（12分）已知二次函数在和时的函数值相等
（1）求二次函数的解析式，并作图象；
（2）若一次函数的图象与二次函数的象
都经过点A(-3，m)，求m和的值。

19、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数的图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点
①求反比例函数解析式；
②通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；

20、（12分）如图，小河上有一栱桥，栱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系
①求抛物线的解析式；
②已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

21、（12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销量y（个）与销售单位x（元/个）之间的对应关系如图：
①试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
②若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；
③若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求此时的最大利润。

22、（14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运动的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m
①当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
②当h=2.6时，球能否超越过球网？球会不会出界？请说明理由；
③若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围；