贵州省高三数学教学质量测评卷(八)理(含解析) 试题.doc

贵州2019年高考教学质量测评卷（八）
理科数学试卷
一、单选题：在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
由题意得：，
∴
故选：C

2.若，则（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
∵
∴
故选：D

3.函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
分析：判断f（x）的奇偶性，再根据f（x）的符号得出结论．
详解：f（x）定义域为R，且f（﹣x）==﹣f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除A；
又当x＞0时，＞1＞10﹣x，∴f（x）＞0，排除D，
当x时，f（x），排除C，
故选：B．
点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.

4.已知向量，满足，，则（）
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量的数量积公式计算即可．
【详解】向量，满足，，
则，
故选：B．
【点睛】本题考查向量的数量积公式，属于基础题

5.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
A.(–1,3) B.(–1,) C.(0,3) D.(0,)
【答案】A
【解析】
由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是，故选A．
【考点】双曲线的性质
【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题出现,主要考查双曲线的几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c而不是c,这一点易出错.

6.二项式的展开式中，第三项的系数比第二项的二项式系数大44，则展开式的常数项为第（）项.
A.3 B.4 C.7 D.8
【答案】B
【解析】
本题考查二项式通项,二项式系数。
二项式的展开式的通项为，因为第三项的系数比第二项的二项式系数大44，所以，即，解得
则；令得则展开式的常数项为第4项.故选B

7.某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是底边上高为的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，所以该零件的体积为．故选C.

8.在中，，，且的面积为，则（）
A.2 B. C. D.1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据△ABC的面积为bcsinA，可得c的值，根据余弦定理即可求解BC．
【详解】解：由题意：△ABC的面积为bcsinA，
∴c＝2．
由余弦定理：a2＝b2+c2﹣2bccosA
即a2＝4+12﹣84，
∴a＝2．
即CB＝a＝2．
故选：A．
【点睛】本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，属于基础题.

9.7人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法有（）
A.35种 B.50种 C.60种 D.70种
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，分2步分析，①先将7人分成2组，1组4人，另1组3人；②将分好的2组全排列，对应2辆汽车，由分步计数原理计算可得答案．
【详解】解：根据题意，分2步分析，
①，先将7人分成2组，1组4人，另1组3人，有C74＝35种分组方法，
②，将分好的2组全排列，对应2辆汽车，有A22＝2种情况，
则有35×2＝70种不同的乘车方法；
故选：D．
【点睛】排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则．对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．

10.双曲线：的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（）
A. B. C.1 D.2
【答案】D
【解析】
分析：利用点到直线的距离计算出，从而得到，再根据面积为1得到，最后结合离心率求得.
详解：因为，，所以，故即，
由，所以即，故，双曲线的实轴长为.故选D.
点睛：在双曲线中有一个基本事实：“焦点到渐近线的距离为虚半轴长”，利用这个结论可以解决焦点到渐进线的距离问题.

11.如图在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是()

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：设正方体的棱长为，则，所以，.
又直线与平面所成的角小于等于，而为钝角，所以的范围为，选B.
【考点定位】空间直线与平面所成的角.

12.已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（）
A. B.