运筹学对偶理论ppt课件.ppt

第3章线性规划对偶理论及其应用线性规划的对偶模型
对偶性质
对偶问题的经济解释－影子价格
对偶单纯形法线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型线性规划的对偶模型资源定价问题（LP2）规范形式的线性规划问题规范形式的对偶关系非规范形式线性规划的对偶问题非规范形式线性规划的对偶问题总结课堂作业：求解下面线性规划的对偶规划对偶性质对偶性质对偶性质对偶性质对偶性质对偶性质对偶性质约束条件也分为两种情况：
，约束条件比较松；
，约束条件比较紧；已知下面的LP1和LP2为一组对偶规划，且已知LP1的最优解为X=（1.5，1）’。试运用互补松弛定理求出对偶问题的最优解Y。解：由X=（1.5，1）’得对偶性质对偶性质对偶性质对偶性质对偶性质对偶问题的经济解释－影子价格对偶问题的经济解释－影子价格对偶问题的经济解释－影子价格影子价格多了32/70对偶问题的经济解释－影子价格对偶问题的经济解释－影子价格定义：在一对P和D中，若P的某个约束条件的右端项常数bi增加一个单位时，所引起的目标函数最优值Z*的改变量y*i称为第i个约束条件的影子价格，又称为边际价格。本章小结三、灵敏度分析
讨论模型的系数或变量发生小的变化时对解的影响
（如它们在何范围内变化时可使原最优解或最优基不变？）3.增加新变量时的分析
主要讨论增加新变量xn+1是否有利。经济意义是第n+1种新产品是否应当投产，数学意义是xn+1是否应进基。1.C变化时的分析1、目标函数系数cj变化
例3.7C由(3.2)变为(3,1)，请问最优生产计划如何变化？
解：由原最优单纯形表得：单纯形迭代得：2、约束条件右端向量b的变化2、约束条件右端向量b的变化因为因为x2=-1<0，所以令其岀基。
拿检验数所在行除以出基变量所在行的负数，商最小的列对应的元素作为主元素。这里正数和零不能作为主元素。
本题中第三行只有a34=-2<0，所以选择a34作为主元素，进行对偶迭代。
迭代的目标：
右端向量划为非负
把基变量所在列划成单位矩阵
基变量检验数化为零。基变量3、增加一种新产品4、增加一个新的约束条件将此约束方程代入原最优单纯形表得下表：将a41、a42化为0得下表：5、约束条件系数aij的变化基变量灵敏度分析cjcjcj2、右端向量b1保持不变，b2在什么范围内变化，最优基不变。3、问题的目标函数变为MaxZ＝12x1+4x2时上述最优解的变化；4、约束条件右端项由变为时上述最优解的变化。cj此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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