中考数学总复习 圆专题训练(无答案) 苏科版 试题.doc

《圆》专题训练
姓名
一、选择题：
1、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是()
A．1B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)
2、如图AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝()
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
3、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是()
A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆

4、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于()
A．B．C．D．
5、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()
A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5．1)D．点(6，1)
6、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为()
A．(－4，5)B．(－5，4)C．(5，－4)D．(4．－5)
二、填空题
1、如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于_______．
2、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为_______（结果保留π）．
3、如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为_______cm．
4、如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_______cm．
5、如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB＝4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x－y)的值为______．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是_______．

三、解答题
1、如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为2eq\r(3)，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外)．
(1)求∠BAC的度数；
(2)求△ABC面积的最大值．

2、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．
(1)求证：直线BF是⊙O的切线．
(2)若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．

4、如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D．
(1)求证：AP＝AC；
(2)若AC＝3，求PC的长．

四、选做题
1、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边AB＝8cm.若读得BC长为a(cm)，则用含a的代数式表示r为．
2、如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
(1)求证：AE＝CK；
(2)如果AB＝a，AD＝a（a为大于零的常数），求BK的长；
(3)若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长．

3、●观察计算
当a＝5，b＝3时，eq\f(a＋b,2)与eq\r(ab)的大小关系是__________________；
当a＝4，b＝4时，eq\f(a＋b,2)与eq\r(ab)的大小关系是__________________．
●探究证明
如图所示△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD＝a，BD＝b.
(1)分别用a、b表示线段OC、CD；
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用