中学届高三数学一诊模拟考试试题 文(含解析) 试题.doc

四川省成都市金堂中学2020届高三数学一诊模拟考试试题文（含解析）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0}，Q={x||x|<2}，则P∩Q等于（）
A.[1，3] B.[1，2) C.(-2，3] D.(-2，2)
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出集合的值，利用交集的定义可得的值.
【详解】解：由题意可得：，
，
可得：，
故选：B.
【点睛】本题主要考查集合的性质及交集的运算，属于基础题型.
2.已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为（）
A.2 B.1 C.-2 D.-1
【答案】D
【解析】
【详解】由题知为纯虚数，实部为.故.故本题选.
3.已知命题，则p命题的否定为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先从题的条件中可以断定命题P是全称命题，应用全称命题的否定是特称命题，利用其形式得到结果.
【详解】因为命题P：为全称命题，
所以P的否定形式为：，
故选C.
【点睛】该题考查的是有关全称命题的否定的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有全称命题的否定，注意其形式即可得到正确的结果，属于简单题目.
4.在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（）
A.66 B.132 C.-66 D.-132
【答案】D
【解析】
【分析】
利用韦达定理得，进而，再利用求和公式求解即可
【详解】因为，是方程的两根，所以，
又，所以，
，
故选D.
【点睛】本题考查等差数列的性质及求和公式，考查方程思想，是基础题
5.若，，满足，，.则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性即可比较大小.
【详解】，，，
，，
，，，
，
故选：A.
【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，考查了计算能力和推理能力，属于基础题.
6.已知变量与线性相关，由观测数据算得样本的平均数，，线性回归方程中的系数，满足，则线性回归方程为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由最小二乘法原理可知样本平均数在线性回归方程上，将代入回归方程，联立方程组求出，的值，即可得出线性回归方程.
【详解】解：同归直线过
，
又
解得，
线性回归方程为.
故选D.
【点睛】本题考查线性回归方程.其中回归直线经过样本中心是解题的关键.
7.我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的，分别是（）

A.12，23 B.23，12
C.13，22 D.22，13
【答案】B
【解析】
【分析】
分析程序框图功能，求当鸡、兔共35只头，94条腿时，鸡和兔各有多少只.根据条件确定跳出循环的S值，即可得到输出值.
【详解】由程序框图，得，，；，，；，，；，，；……，，，.输出，.故选B.
【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键.
8.把函数y＝sin(x＋)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为()
A.x＝－ B.x＝－
C.x＝ D.x＝
【答案】A
【解析】
把函数y＝sin(x＋)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得，再将图象向右平移个单位长度得，一条对称轴方程为x＝－，选A.
点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.
9.关于曲线：性质的叙述，正确的是（）
A.一定是椭圆 B.可能为抛物线 C.离心率为定值 D.焦点为定点
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题目给出的曲线方程，对参数进行分类讨论，最后得出答案.
【详解】因为曲线方程没有一次项，不可能为抛物线，故B错误；
因为可正也可负，所以曲线可能为椭圆或双曲线.若曲线为椭圆，则，∴，，离心率不是定值，焦点，，为定点；
若曲线为双曲线，方程为，则，∴，，离心率不是定值，焦点，，为定点；故选D.
【点睛】本题考查了圆锥曲线的标准方程和性质,体现了分类讨论的思想.
10.已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
抛物线，即
焦点为，故，
为正三角形，则边长为
故，

故选
11.已知函数，则的图象大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项.
【详解】由于，排除B选项.
由于，，函数单调递减，排除C选项.
由于，排除D选项.故选A.
【点睛】本