高三数学一诊模拟试题 文(含解析) 试题.doc

四川省宜宾市叙州区第二中学2020届高三数学一诊模拟试题文（含解析）第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知全集为，集合，，则元素个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析】求出集合，利用交集的定义求出，即可得到元素个数【详解】由，可得：，所以，即元素个数为2，故答案选B【点睛】本题考查分式不等式的解法以及集合交集的定义，属于基础题．2.某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分层抽样的定义计算出抽取的样本中高一学生的人数，分别计算出选两人做问卷调查的基本事件数和所选取的两人中至少有一个是高一学生的基本事件个数，最后利用古典概型公式计算即可．【详解】由题可得抽取的10人中，高一有4人，高二有4人，高三有2人，所以从所抽取样本中选两人做问卷调查，基本事件总数，所抽取的两人中，至少有一个是高一学生的基本事件个数为，所以从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概率为，故答案选C【点睛】本题考查概率的求法，考查分层抽样，古典概型．排列组合的知识，属于基础题．3.设，则（）A.0B.1C.D.3【答案】B【解析】【分析】先将分母实数化，然后直接求其模．【详解】【点睛】本题考查复数的除法及模的运算，是一道基础题．4.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，得不到，因为可能相交，只要和的交线平行即可得到；，，∴和没有公共点，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题；并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且，显然能得到，这样即可找出正确选项.5.已知函数，则（）A.B.C.D.5【答案】A【解析】【分析】先判断自变量的范围是分段函数的某一段，再代入相应的解析式中求函数的值.【详解】，，，故选A.【点睛】本题考查分段函数和对数运算，属于基础题.6.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用中介值“”，和指数的同指或同底时的大小比较得解.【详解】,,故选B.【点睛】本题考查指数、对数的大小比较，属于中档题.7.已知曲线，，则下面结论正确的是（）A.把曲线向右平移个长度单位得到曲线B.把曲线向左平移个长度单位得到曲线C.把曲线向左平移个长度单位得到曲线D.把曲线向右平移个长度单位得到曲线【答案】D【解析】【分析】将通过合一公式化为向右平移就可以得到．【详解】，把曲线向右平移个长度单位得即为，故选D．【点睛】本题考查函数的平移变换，是一道基础题．8.“割圆术”是刘徽最突出数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（）（参考数据：）A.3.1419B.3.1417C.3.1415D.3.1413【答案】A【解析】【分析】先设圆的半径为，表示出圆的面积和正六边形的面积，再由题中所给概率，即可得出结果.【详解】设圆的半径为，则圆的面积为，正六边形的面积为，因而所求该实验的概率为，则.故选A【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，熟记概率计算公式即可，属于常考题型.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分析函数的奇偶性，零点个数及x＝2时的函数值，可得答案．【详解】函数奇函数，故图象关于原点对称，故排除D；通过函数解析式得到函数有﹣1，0，1三个零点，故排除A；当x＝2时，函数值f(x)>0为正数，故排除B，故选C．【点睛】本题考查的知识点是函数的图象和性质，已知函数表达式求函数的图像，一般采用排除法．通过函数解析式研究函数的奇偶性，可排除选项；通过代入特殊点或者函数的极限值，均可以进行选项的排除.10.过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分