中学届高三数学10月月考试题 文(含解析) 试题.doc

祁阳一中2018届高三月考测试卷
（文科数学）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设,若是纯虚数（其中为虚数单位）,则（）
A.B.2C.-1D.1
【答案】D
【解析】,所以,选D.
2.设集合,,则=（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】,所以=,选B.
3.设x∈R，则“x>1”是“x2+x-2>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】x2+x-2>0,所以“x>1”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件,选A.
4.下列函数既是偶函数又在区间上单调递减的函数为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】是偶函数又在区间上单调递减;是奇函数，在区间上单调递增；是偶函数，在区间上单调递增;是偶函数，在区间上单调递增;因此选A
5.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】所求概率为几何概型，测度为面积，区域D为正方形，面积为；到坐标原点的距离等于2为一个圆，到坐标原点的距离大于2的点在圆外，所以所求概率为，选D
6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()

A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53
【答案】A
【解析】中位数在45到47之间，众数为45，极差为68-12=56，所以选A
7.下图是一个算法的流程图，则输出S的值是（）

A.15B.31C.63D.127
【答案】C
【解析】执行循环得：结束循环，输出，选C
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
8.已知在等比数列中,,若,则（）
A.200B.400C.2012D.1600
【答案】D
【解析】由,得，选D
9.下列命题正确的是（）
A.若，则B.若则
C.D.若且，则的最小值为4.
【答案】D
【解析】若，则;若则不恒成立，如；
无解；若且，则，所以选D
点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
10.若x，y满足则的最大值是()
A.1B.4C.－1D.－4
【答案】A
【解析】作可行域如图，则直线过点A(-1,-1)时取最大值1,选A

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
11.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数,取函数。当=时，函数的单调递增区间为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】略
12.给出以下数对序列：
(1,1)；
(1,2)(2,1)；
(1,3)(2,2)(3,1)；
(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)；
…
记第i行的第j个数对为aij，如a43＝(3,2)，则anm＝()
A.(m，n－m＋1)B.(m－1，n－m)C.(m－1，n－m＋1)D.(m，n－m)
【答案】A
【解析】第n行的第1个数对为（1，n），所以第m个数对为(m,n-m+1),选A
点睛：由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略
(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.
(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同.对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用处理.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号
后的横线上。
13.设，向量，，且，则_________.
【答案】2
【解析】因为，所以
点睛：
(1)向量平行：，,
(2)向量垂直：，
(3)向量加减乘：
14.函数的定义域为_____________.
【答案】
【解析】要使函数有意义，需解得0<x≤1，所以定义域为(0，1]．
15.若，，则=____________.
【答案】
【解析】因为，所以
16.设函数记若函数至少存在一个