2008高考物理一轮复习 第三单元 磁场对运动电荷的作用.doc

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2008高考物理一轮复习第三单元磁场对运动电荷的作用
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1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ
2.质谱仪．回旋加速器Ⅰ
学法指导
抓住洛伦兹力提供向心力这一根本的线索，利用牛顿运动定律、圆周运动的规律综合处理，对带电粒子运动过程分析时要画出它的运动轨迹，最重要的是确定圆心的位置和半径，有些题目还须求出粒子偏转的圆心角，充分利用有关圆周运动的几何知识，是解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的金钥匙。
知识梳理
1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。当v⊥B；当v∥B时，f＝0。
2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。
3．由于洛伦兹力f始终与速度v垂直，因此f只改变速度方向而不改变速度大小。当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。
图11.3-1
4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：，两个基本公式（1）轨道半径公式：，（2）周期公式：。

点评
洛伦兹力与安培力的关系：洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。
学习探究
例1在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。一电子从坐标原点出发，沿x轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z轴负方向的洛伦兹力作用。试确定当电子从O点沿z轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。
图11.3-2
解析运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。本题电子沿x轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz平面垂直，而电子沿y轴正方向运动时，受到z轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。当电子从O点沿z轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y轴正方向某一点。如图11.3-2所示。
点拨本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。
图11.3-7
例2一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图11.3-7所示（粒子重力忽略不计）。试求：
（1）圆形磁场区的最小面积；
（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；
（3）b点的坐标。
解析（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，由图11.3-8可知，，磁场区域最小半径，磁场区域最小面积
图11.3-8
（2）粒子从O至a做匀速圆周运动的时间，从a飞出磁场后做匀速直线运动。
∵∴

∴
（3）∵∴
∴
故b点的坐标为（，0）
点拨求解带电粒子在有界匀强磁场中的运动，首先要规范地画出带电粒子在磁场中运动的部分轨迹，然后找出其几何关系，在根据带电粒子在匀强磁场中圆运动的有关规律求解。
运动，要求两粒子在P点相遇，OP一定是位于一段优弧（大于半圆周）和一段劣弧（小于半圆周）上的弦，这两段弧的圆心一定在OP的中垂线上。根据定性画出的示意图，结合几何知识即可得解。

ab

S
S
图11.3-9
例3．（2004广东18题）如图图11.3-9，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。
解析粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，

图11.3-10
用R表示轨道半径，有①
由此得
代入数值得R=10cm可见，2R>l>R.
因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，
由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1.②
再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.
由图图11.3-10中几何关系得③
所求长度为④
代入数值得P1P2=20cm⑤
点拨带电粒子在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动，圆心位置的确定是关键。在解决此类问题时，应首先根据各种可能的方向，