高考物理双基突破 专题09 力的运算——合成与分解精讲-人教版高三全册物理试题.doc

专题九力的运算——合成与分解（精讲）
一、力的合成
1．合力与分力定义
（1）共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如第三图所示的三个力F1、F2、G就为共点力。

（2）合力和分力
①定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以找到这样一个力，这个力产生的效果，跟原来几个力共同作用产生的效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。
②注意：合力与分力是等效替代关系，并不同时作用于物体上，因此不能把合力和分力同时当成物体受的力。
2．力的合成定则
（1）力的合成定义
（1）力的合成：求几个力的合力的过程叫力的合成。
（2）特性：
①力的合成是唯一的。
②只有同一物体所受的力才可合成。
③不同性质的力也可以合成。
（2）力的合成定则
①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。
应用范围：ⅰ．定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量合成。
ⅱ．定则只能计算几个共点力合力，对于非共点力，合力没有意义。

②三角形定则：平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再从F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。或求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾依次相接地画出，从F1的起点到F2的终点作有向线段，则此有向线段表示合力的大小和方向，如图乙所示。

不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。
3．共点力合成的方法
（1）作图法（图解法）。作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。

从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向，如图所示。
（2）计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。
（3）求解合力的两种方法的比较
①作图法求合力，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向．
②计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况
【题1】如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则

A．FT1＝FT2＝FT3，FN1>FN2>FN3
B．FT1>FT2>FT3，FN1＝FN2＝FN3
C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3
D．FT1<FT2<FT3，FN1<FN2<FN3
【答案】A

4．两个以上共点力的合成——有两种方法
（1）先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
（2）把分力依次首尾相接（平移），从第一个的始端连向最后一个力的末端，就得到合力。
【题2】如图，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F3＝10N，试求这五个力的合力。

【答案】30N，方向沿F3的方向
【解析】此题若应用平行四边形定则，根据正六边形的几何特征及三角形的有关知识进行计算求解，将会涉及繁杂的数学运算，我们巧用物理概念、物理规律和物理方法作出平行四边形分析、研究、推理和论证，合理地选择了合成的顺序就使解题变得极为简单明了，巧妙而富有创意。
本题中可以看出此题巧妙的地方在于F1与F4的合力与F3大小相等，方向相同，同理，F2与F5的合力也与F3大小相等，方向相同．依据六边形的性质及力的合成的平行四边形定则，可求得五个力的合力等效为三个共点同向的F3的合力．即所求五个力的合力大小为30N，方向沿F3方向（注意：合力与合成顺序无关）。
【题3】六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，如图。试确定它们的合力的大小和方向。

【答案】6F，与大小为5F的那个力同向。

5．合力与分力的关系
（1