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带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电磁场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。
纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。
带电粒子在电磁场中的运动问题属于场的性质和力学规律及能量观点的综合应用，解决此类问题以力学思路为主线，突出场的性质，实现场、力和能的结合。针对带电粒子在电磁场中的运动为核心的专题，可设置从运动和力的观点解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题；从能量的观点解决带电粒子中的加速与偏转问题；从运动和力的观点解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题。
近几年物理高考题总有一些似曾相识的题目。所以应根据高考命题的热点改造试题、变换设问方式，克服思维定势。同时设计出一些贴近高考的新颖试题：比如理论联系实际的题目、设计性的实验题目等，以使训练贴近高考。

一．带电粒子在电场中运动
高考命题涉及的电场有匀强电场，也有非匀强电场和交变电场。带电粒子在电场中的运动可分为三类：第一类为平衡问题；第二类为（包括有往复）问题；第三类为偏转问题。解题的基本思路是：首先对带电粒子进行受力分析，再弄清运动过程和运动性质，最后确定采用解题的观点（力的观点、能的观点和动量观点）。平衡问题运用物体的平衡条件；直线运动问题运用运动学公式、牛顿运动定律、动量关系及能量关系；偏转问题运用运动的合成和分解，以及运动学中的抛体运动规律等。

例1、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金属板间的电场中，板长为，板间距离为d，入射方向跟极板平行。试推导出电子离开偏转电场时的侧移距离和偏转角之间的关系。
【解析】设电子的质量为m，电荷量为e，离开加速电场时的速度为v，动能定理可知

在偏转电场中，电子在平行电场方向上做匀加速直线运动，加速度为
电子在垂直于电场方向做匀速直线运动，在极板间运动的时间
电子离开偏转电场时的侧位移
①
电子离开偏转电场时平行电场方向的分速度

离开偏转电场时偏转的角度为，有
②
由①②两式可得
评析（1）不计重力的带电粒子经过同一电场加速后，又在同一电场里发生偏转后飞出电场，其偏转距离y和偏转角的大小，由及看出，只决定于加速电压U1，偏转电压U2，极板长度及板间距离d，而与粒子的带电荷量e和质量m无关。
（2）从看出，带电粒子离开偏转电场后，都好像是从偏转金属板间的处沿直线飞出似的。

例2．如图6－2所示，一质量为m，带电荷量为+q的小球从距离地面高为h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一根管口直径比小球直径略大的管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向向左的匀强电场。求：
（1）小球的初速度v0；
（2）电场强度E的大小；
图6－2
（3）小球落地时的动能Ek。
【解析】本题属带电小球在电场中做一般曲线运动问题，在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。要使小球无碰撞地通过竖直管子，必定是小球到达管子上口处时水平速度为零，这时只有竖直向下的速度。
（1）对小球在电场区域作受力分析可知；小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
由
而
∴
（2）水平方向由功能关系得∴
（3）对整个过程，小球落地时的动能全由减少的重力势能转化而来，即Ek=mgh。
评析解带电体在电场中做曲线运动问题时，关键是能正确地将运动分析，分清在水平方向、竖直方向各做怎样的运动，然后运用运动的独立性原理、动能定理、功能关系等进行处理。

二．带电粒子在磁场中运动
洛伦兹力作用下的圆周运动是高考热点之一。
（1）洛伦兹力的特点：对电荷不做功，只改变电荷的运动方向，不改变电荷运动速度的大小。
（2）匀速直线运动：带电粒子（不计重力）沿与磁感线平行方向进入匀强磁场，不受洛伦兹力作用做匀速直线运动。
（3）匀速圆周运动：带电粒子（不计重力）以初速度v，垂直磁感线进入匀强磁场，做匀速圆周运动。
圆心确定：因为洛伦兹力方向总与速度方向垂直，指向圆心，所以画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的速度矢量的垂线，两垂线的交点即为圆心。
②半径的确定和计算：一般是利用几何知识通过解三角形的方法求得。
③在磁场中运动时间的确定：利用几何知识计算圆心角的大小，再由公式可求出时间。
这类问题的难点有：
A．用几何方法确定运动轨迹的圆心和半径；
B．确定粒子