预览加载中,请您耐心等待几秒...
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
10/10

在线预览结束,喜欢就下载吧,查找使用更方便

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

带电粒子在电磁场中的运动1.有界场(2010全国卷1,26,21分)如下图,在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求:粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m;此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围;从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【解析】⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场,从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心,根据直角三角形有解得,则粒子做圆周运动的的圆心角为120°,周期为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得,,化简得⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°,这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出;角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°,所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图,根据弦与半径、x轴的夹角都是30°,所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。角度最大时从磁场左边界穿出,半径与y轴的的夹角是60°,则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切,在三角形中两个相等的腰为,而它的高是RRR,半径与y轴的的夹角是30°,这种粒子的圆心角是240°。所用时间为。所以从粒子发射到全部离开所用时间为(2010新课标25,18分)yxOa/2a如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小:(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。【解析】:(1)设粒子的发射速度为,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式,得①由①式得②当时,在磁场中运动时间最长的粒子,其轨迹是圆心为C的圆弧,圆弧与磁场的上边界相切,如图所示。设该粒子在磁场运动的时间为t,依题意,得③设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为,由几何关系可得④⑤又⑥由④⑤⑥式得⑦由②⑦式得⑧(2)由④⑦式得⑨2.组合场(2009宁夏25,18分)如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求(1)M点与坐标原点O间的距离;(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小为;在轴正方向上做匀速直线运动,设速度为,粒子从P点运动到Q点所用的时间为,进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为,则①②③其中。又有④联立②③④式,得因为点在圆周上,,所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。⑥⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,则有⑧⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式,并代入数据得3.复合场、有界场(2010海南,15,8分)15.右图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里,图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出,已知弧所对应的圆心角为。不计重力,求:(1)离子速度的大小;(2)离子的质量。【解析】:(1)由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡①式中,是离子运动速度的大小,是平行金属板之间的匀强电场的强度,有②由①②式得③4.复合场、交变场(2010安徽卷,23.,16分)如图1所示,宽度为的竖直狭长区域内(边界为),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为,表示电场方向竖直向上。