高二数学第二学期期中调研测试高二数学（理科）苏教版知识精讲.doc

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高二数学第二学期期中调研测试高二数学（理科）苏教版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
第二学期期中调研测试高二数学（理科）

【模拟试题】
本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共40分）
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.如果质点A按规律（位移单位：m，时间单位：s）运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）
A.6m/s B.18m/s C.54m/s D.81m/s
2.复数z满足，则复数z在复平面内对应的点组成的图形是（）
A.以为圆心，为半径的圆
B.以为圆心，为半径的圆
C.以为圆心，2为半径的圆
D.以为圆心，2为半径的圆
3.函数，则等于（）
A. B.
C. D.
4.下列推理正确的是（）
A.指数函数是增函数，
B.二次函数是偶函数，
C.减函数是一次函数，
D.对数函数的图象都过点（1，0），
5.定积分的值是（）
A.0 B.2 C.3 D.4
6.函数的减区间是（）
A. B.
C. D.
7.复数z满足，则复数z等于（）
A. B.
C. D.
8.二次函数的图象如下图所示，的图象在下面选项中，则这个图象是（）

A B C D
9.设，则等于（）
A. B.
C. D.
10.把40位学生分成若干组，使每组至少有1人，且任意两组的人数不相等，则至多可分成（）
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组

第II卷（非选择题共80分）
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.函数的导函数是。
12.复数为纯虚数时，m的值是。
13.在△ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立。根据前面的规律，猜想在n边形中，不等式成立。
14.用反证法证明命题“，如果ab是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数”时，应假设。
15.对于两个复数，定义运算“⊙”为z1⊙z2=x1x2+y1y2。设非零复数在复平面内对应的点分别为，点O为坐标原点，如果w1⊙w2=0，那么等于。
16.曲线与直线x=1及x轴所围封闭区域的面积是。

三.解答下列各题（本大题共7小题，第17、18、20题每小题6分，第19、21题每小题8分，第22题10分，第23题12分，共56分）
17.已知复数z满足，求复数z及|z|。
18.已知曲线上有两点A（4，0）、B（2，4）。
（1）求割线AB的斜率及直线AB的方程；
（2）在曲线上是否存在点C，使过C点的切线与直线AB平行？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由。
19.如图，制作一个圆锥形漏斗，其母线l长为20cm，高为hcm。
（1）求圆锥的体积与高h（cm）之间的关系式；
（2）当高为何值时圆锥形漏斗的体积取得最大值？

20.已知。证明：。
21.已知数列满足。
试通过猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。
22.已知在时取得极值。
（1）求a、b的值；
（2）如果对时，不等式恒成立，求c的取值范围。
23.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d（）的等差数列；是公差为的等差数列。
（1）如果，求d；
（2）写出关于d的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列。提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

试题答案
第I卷（选择题共40分）
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，计40分）
1.C 2.C 3.A 4.D 5.B
6.C 7.D 8.A 9.C10.C

第II卷（非选择题共80分）
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.
12.0
13.（注：不写，的不扣分）
14.a，b都不是偶数（答案不唯一）
15.90 16.

三.解答下列各题（本大题共7小题，第17、18、20题每小题6分，第19、21题每小题8分，第22题10分，第23题12分，共56分）
17.解：设 1分
代入得，即
所以 2分
解得，所以 4分
6分
18.解：（1） 1分
所以直线AB的方程为
即 3分
（2） 4分
，得，，所以点C存在 5分
其坐标为（3，3） 6分
19.解：（1）设圆锥的底面半径为rcm，则 2分
所以 4分
（2），当时， 6分
因为，且当时，，当时，