高二数学9月月考试题（B）-人教版高二全册数学试题.doc

吉林省长春市实验中学2016-2017学年高二数学9月月考试题（B）

选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()
A.6B.8C.10D.122.下列赋值语句正确的是()
A．B．C．D．
3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比
赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A．65B．64C．63D．62
4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球
C．恰有1个红球，恰有2个红球D．至少有1个红球，都是白球5.某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（）
A.B.C.D.以上都不对
6．执行右侧的程序框图，则判断框可填入和输出的结果分别
b>x?
是（）
A．？；a，b，c中最小的B．？；a，b，c中最小的
C．？；a，b，c中最大的D．？；a，b，c中最大的

7.取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不小于的概率是()
A.B.C.D．不能确定
8.已知变量之间的线性回归过程为，且变量之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）
681012632A．变量之间呈现负相关关系
B．
C．可以预测，当时，
D．由表格中数据知，该回归直线必过点
9．已知，应用秦九韶算法计算时的值时需要()次乘法运算
A．9B．8C．6D．5
10．如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（）
A．1000πB．2000πC．3000πD．400π
11．执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的

A．B．C．D．
12．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．把89化为四进制数，即．
14.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是.

15．两个正整数840与1764的最大公约数为____．
16．变量在区间内随机取两个数分别记为时，则使得函数有零点的概率为
三.解答题：本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（满分10分）某食品工厂甲、乙两个车间包装某种饼干，在自动包装传递带上每隔15分钟抽取一袋饼干称其重量，测得数据如下（单位：g）
甲：100,96，101,96，97
乙：103,93,100,95,99
（1）这是哪一种抽样方法？
（2）估计甲、乙两个车间的平均数与方差，并说明哪个车间的产品更稳定．
来

18.（满分12分）将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，
（1）求点数之和是6的概率；
（2）两数之积不是4的倍数的概率．

19．（满分12分）某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

20．（满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中a的值并估计数学考试成绩的平均分；
（2）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求这2人的成绩都在[60，70）中的概率．
7a
6a
3a
2a

21.（满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求销量对单价的线性回归方程
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该