高二数学11月月考（期中）试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

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2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷
（高二文科）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．
本试卷，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（）
A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}
2．抛物线的焦点坐标是（）
A．（，0） B．（0，） C．（0，1） D．（1，0）
3．若，且为第四象限角，则的值等于（）
A． B． C． D．
4．设函数f(x)定义在实数集上，f（2－x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lnx，则有（）
A． B．
C． D．
5．函数f(x)＝的零点个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．函数y＝ax+1－3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx＋ny＝－2（m＞0，n＞0）上，则的最小值为（）
A．3 B． C． D．
7．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝（）
A． B． C．10 D．12
8．圆上与直线的距离等于的点共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）
A．3 B．6 C．12 D．24
10．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是
A． B． C．（1，2） D．
11．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）
A．2 B．－2 C． D．
12．函数的图象大致是（）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为______．
14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几
何体的体积为m3．
15．已知直线y＝x＋1与曲线y＝1nx＋a相切，则a的值
为___________．
16．若在曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称
这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”。下列方程：
①；②，③；
④对应的曲线中存在“自公切线”的有__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知函数．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(Ⅱ)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

18．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点．
⑴求证：BD⊥AE；
⑵求证：AC∥平面B1DE；
⑶求三棱锥A－B1DE的体积．

19．已知抛物线方程为x2＝4y，过点M(0，2)作直线与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，过A，B分别作抛物线的切线，两切线的交点为P．
⑴求x1x2的值；
⑵求点P的纵坐标；
⑶求△PAB面积的最小值．

20．已知函数（a∈R）．
(Ⅰ)当a＝1时，x∈，求f(x)的最值．
(Ⅱ)若对任意x∈上的最大值．
⑶证明对一切x∈（0，+∞），都有成立．
2015-2016学年度上学期11月月考数学（高二文）试卷答案
1.【答案】D
【解析】试题分析：求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．
试题解析：解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故选：D．
2.【答案】C
【解析】根据抛物线的性质，得到抛物线的焦点坐标是（0,1）故选C.
3.【答案】D
【解析】由，且为第四象限角，则，则，故选D．
4、【答案】C
【解析】试题分析：由f（2﹣x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x≥1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案．
试题解析：解：∵f（2﹣x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1
∵x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大
故选C．
考点：对数值大小的比较．
5.【答案】C
【解析】法一：令f(x)＝0得，
或
∴x