高二数学下学期月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-5-益阳市箴言中学2015—2016学年高二3月月考文科数学试题本试卷，满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（）ABCD2.的__________A充分不必要条件Ｂ必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3.__________A.B.C.D.4．在极坐标系中，点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)))到直线ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,6)))＝1的距离是________．A.1B.2C.D.5.以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是__________A．B．C．D．6.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,3)＝1(a＞0)的离心率为2，则a＝__________.A．2B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(\r(5),2)D．17.如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为__________(A)(B)3(C)(D)8.设实数，，满足,则__________A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定9.已知函数,其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为．（A）-2（B）1（C）（D）-310.如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则．（A）（B）（C）2（D）411.如图所示，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF.则所有正确结论的序号是__________A．①②B．③④C．①②③D．①②④12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时若，，，则的大小关系是__________A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．满分20分13.复数的实部为．14.如图所示，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________．15.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__________.16.设F1，F2分别是椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则的最大值为____________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分10分）某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀非优秀合计甲20525乙101525合计302050(1)用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？(2)计算出统计量，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关”？下面的临界值表代参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中18.（本小题满分12分）已知曲线：（为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.19.（本小题满分12分）如图，切于点，直线交于两点，垂足为.(1)证明：(2)若，求的直径.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点P(－2，－4)的直线l：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋\f(\r(2),2)t，,y＝－4＋\f(\r(2),2)t))(t为参数)与曲线C相交于M，N两点．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若成等比数列，求实数a的值．21.（本小题满分12分）如图，已知是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径，过点C作的切线交BA的延长线于点F．(1)求证：AC·BC=AD·AE；(2)若AF=2，CF=2，求AE的长．22.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，当时，证明：（其中（e≈2.718……即自然对数的底数）文