高中高二数学上学期期中联考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

湖北省鄂东南示范高中2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题理
8、抛物线y22px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足


AFB120，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则ABMN

的最小值

考试时间：2017年11月14日上午8:00—10:00 试卷满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
为（ ）

A．3 B．1 C．23 D． 3
3 3
1、若命题p:x00,x0
2018,则命题p的否定是（ ）
9、如图，在三棱锥ABCD中，平面ABC平面BCD，BAC与BCD
A．x0,x2018
C．x0,x2018
B．x0,x2018
D．x0,x2018
均为等腰直角三角形，且BAC
BCD
90，BC

2．点是线段

2、已知直线方程为cos300xsin300y30，则直线的倾斜角为（ ）
A．60 B．60或300
AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成 的角，

则线段PA长的取值范围是（ ）
C．30 D．30或330
3、榫卯（sŭnmăo）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在
A．(0, 2)
2

x2 y2
B．(0, 6)
3

C．(
2,2)
2

D．(
6,2)
3
两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．我国的

北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到
10、椭圆M: 
a2 b2
1(ab0)左右焦点分别为 为椭圆上任一点且 最大值

了榫卯结构．如图所示是一种榫卯构件中卯的三视图，其
取值范围是[2c2,3c2]，其中 ，则椭圆离心率取值范围（ ）

体积为（）A．21
C．23.5B．22.5
D．25
A．[
2,1)
B．[3, 2]

C．[
3,1)
D．[1,1)
2 3 2 3 32

4、“a=1”是直线l1:axy30与l2:2x（a1)y40互相平行的（ ）
11、已知平面ABCD平面ADEF，ABAD，CDAD，且AB=1，AD=CD=2。ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，使MB与平面ADEF所成的角和MC与平面ADEF

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
所成的角之间满足tan2tan
则点的轨迹长度为（ ）

1 4
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
A．1 B．2 C． D．
2 9
5、过定点A(2，-2)作圆x2y22ax4y2a20的切线有2条，则a的取值范围为（ ）
12、已知关于x的方程x3
ax2
bxc0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一
A．a2

B.a0
C.a0或a2

D.0a2

个双曲线的离心率，则的取值范围（ ）
2 2 2 2
x y
6、椭圆 
a2 b2
m(m0)和xya2 b2
n(n0)(mn)具有（ ）

A．(1,0)

B．(1,1)
2

C．(2,1)
2

D．(2,)
A．相同的长轴长 B．相同的焦点 C．相同的离心率 D．相同的顶点
7、棱长均相等的三棱柱ABCA1B1C1中，AA1
则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
1 3
A． B．
10 5
平面ABC，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，

7 4
C． D．
10 5


14、经过直线l1:xy10与l2:2xy10的交点A且斜率为k的直线l与圆
20、（本小题满分12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF//AB，DEEF1，

C:(x2)2(y3)21相交于M，N两点，则AMAN ．
DCBF2，EAD
30．

x y
15、设双曲线 
a2 b2

1(a0,b0)的右焦点为F，过点F作与X轴垂直的直线交两渐近线于A，

  
（Ⅰ）求证：AE平面CDEF；
（Ⅱ）在线段BD上确定一点G，使得平面EAD与平面FAG

所成的角为30．
B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若OPOAOB，
1(,R)则双曲线离心率e的值为 ．
9

16、已知正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球的体积为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70