高中教育联盟高二数学下学期期末联考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

恩施州高中教育联盟2015年春季学期高二年级期末联考
数学试卷（文科）
考试时间：2015年7月31日上午：8：00-10：00试卷满分：150分

★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.在复平面内，复数对应的点在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第三四象限
2.已知集合A=，B=则A∪B=（）
A． B． C．D．
3.函数的图像的相邻两个零点的距离为，则的值是（）
A．- B． C． D．1
4.偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为（）
A.B.
C.D.
5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）
A.B.C.D.16

6.执行下列程序：
n=1
s=0
DO
S=S+cos(n*/4)
n=n+1
LOOPUNTILn>4
PRINTS
END
第5题图

则输出的S的值是（）
A． B．-1 C．0 D．
7．设实数x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2，则的最小值为（）
A．3 B．5 C．7 D．
8.一枚质地均匀的正四面体玩具，有三个面标有数字1，一个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是（）
A． B． C． D．不同于以上答案
9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
10．等差数列的前n项和为，已知，
，则=（）
A．2015 B．2016 C． D．
11.以下四个命题：
①“”是“”的充分不必要条件。
②任何一个四面体的四个侧面都不可能是直角三角形。
③若m,n是异面直线，且，则与不会平行。
④抛物线的焦点是F（a,0）（a0）,则抛物线的标准方程是。
其中真命题有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
12.直线分别与曲线交于A,B两点，则|AB|的最小值为（）
A.B.1C.D.2

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.某班一次数学考试后的成绩如下表所示：
成绩分组人数5152010据此估计，该班本次数学测试的平均成绩为_________。
14．已知实数2，m,8构成等比数列，则圆锥曲线的离心率为_______。
15.在平行四边形ABCD中AB=4，AD=3，P为边BC上的一点，，
，则___________。

16.已知，若，类比以上等式，可推测的值，则=_____-。
三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.（本小题满分12分）
已知=(cosx+sinx,2cosx),=(cosx-sinx,-sinx).
(Ⅰ)求的单调递减区间和对称轴方程。
（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像。在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若=0，，求a的值。

18.（本小题满分12分）
正项数列的前n项和为，且。
（Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前n项和为，求

19.（本小题满分12分）
如图，长方体ABCD—中
（Ⅰ)若E为线段中点，求证:平面;
（Ⅱ）若点P为侧面（包括边界）内的一个动点，且，求线段长度的最小值

20.（本小题满分12分）
已知椭圆C的方程为左，右焦点分别为，焦距为2.点M是椭圆C上一点，满足，且，
（Ⅰ）求椭圆的方程。
（Ⅱ）过点P（0,1）分别作直线PA,PB交椭圆C于A,B两点，设直线PA,PB的斜律分别为，且，求证：直线AB过定点。

21.（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）设，求有两个极值点的充要条件；
（Ⅱ）求证：当时，不等式恒成立。

请考生在第22—24三题中任选一趟作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知相交于A,B两点，过点A作的切线交于点C，过点B作两圆的割线，分别交于点D,E，DE与AC相交于点P。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若AD是的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标