江苏省灌南高级中学高二数学周练（2）苏教版.doc

江苏省灌南高级中学高二数学周练（2）苏教版
一、填空题：（每小题5分，共70分）
1．一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对的边长为8，那么30º角所对的边长是
2．若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段组成三角形
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是,,，若，，∠A＝30º；则
△ABC的面积是
4．在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于
5．锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角=
6,钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2()，则a=
7．ABC中，=
8,在△ABC中，若，那么ABC是三角形
9．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的形状为______
10．在△ABC中，若，则△ABC的形状是__________
11,在ABC中，若，则A=
12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60º的视角，从B岛望C岛和A岛成75º的视角；则B、C间的距离是海里,
13．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在方位角45º、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿方位角105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军舰艇立即以每小时21海里的速度前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是小时,
14．已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是

二、解答题：（共90分）
15,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是,,；求证：,

16,如图在中,;(1)求的值(2)求
A
B
C

A
D
C
B
17．2003年伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处,且,如图所示,求伊军这两支精锐部队的距离,

18,在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，且
（1）求∠A的大小；（2）若，，求和的值,

19,设锐角三角形的内角的对边分别为；．
（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．

20．的三边a、b、c和面积满足，且a+b=2,求面积S的最大值

一、填空题：
1,2,锐角3,4,5,6,27,08,等边9直角三角形10,等腰三角形11,12,13,14,
二、解答题：
15．证明：由正弦定理：；
左边＝
＝
＝
右边＝原题得证。
16．解:(1)
(2)法一:,
,
所以
法二:提示:
17,
18．答案：（1）；
（2）或
19．解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，
由为锐角三角形得．
（Ⅱ）
．
由为锐角三角形知，，．
，所以．
由此有，
所以，的取值范围为．
20、
由余弦定理得

又