江苏省如东高级中学高二数学文科周练试卷一.doc

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江苏省如东高级中学高二数学文科周练试卷一
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．下列关系正确的是（）
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
2．有一回归方程为，当增加一个单位时（）
A．y增加3个单位B．y平均增加3个单位
C．y减少3个单位D．y平均减少3个单位
3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X,Y是否有关系时，通过查阅前面所给表格断言“X和Y有关系”的可信度.如果我们有95％的把握认为“X和Y有关系”则（）
A．k2.706B．k3.84C．k5.024D．k6.635
4．从某大学随机选取8名女大学生，其身高(cm)和体重(kg)的回归方程为，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重（）
A.为60.316kgB.约为60.316kgC.大于60.316kgD.小于60.316kg
5．下列命题中，真命题的个数是（）
①复数2+3i的虚部是3i；②两个复数不能比较大小；③；④；
⑤是纯虚数；⑥
A．0B．1C．2D．3
6．若，则是（）
A纯虚数B实数C虚数D无法确定
7．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）
A．B.C.D.
8．若回归直线的斜率的估计值是1.23，样本的中心点为（4，5），则回归直线方程为（）
A．B．C．D．
9．若复数满足方程，则（）
A.B.C.D.
10．已知，则的值为（）
AB1CD
二．填空题（每小题6分，共36分）
11．若由一个2*2列联表中的数据计算得k=4.013,那么有把握认为两个变量有关系。
12．下列说法中正确的是（填序号）
①相关关系是一种确定性关系；②相关系数的大小决定了变量之间的相关程度；③||越小，则相关程越低；④相关系数与回归截距始终异号.
13．已知某个样本点中的变量线性相关，相关系数，则在以为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第象限.
14．若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝．
15．已知，其中m、n∈R，i是虚数单位，则
16．非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
①②
③④
⑤
其中关于运算为“融洽集”的是________________;（写出所有“融洽集”的序号）
三．解答题（共74分）
17．（15）当实数m为何值时，复数为
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

18．（16分）（1）计算：＋－
（2）设为实数，且，求

19．（14分）在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机.

20．（14分）设满足，求点的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形.

21．(15分)某服装店经营某种服装，在某周
内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装
x3456789y66697381899091的件数x之间的一组数据如右表：
（1）画出散点图；（2）求相关系数r;（3）求y关于x之间的线性回归方程

[参考答案]
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一．选择题：1．C2．D3．B4．B5．C6．B7．D8．C9．D10．A
二．填空题：11．95％；12．②；13．二、四；14．－1+i；15．2+i；16．①，③
三．解答题：
17．（1）.所以，当m＝2时，z为实数.
（2）z为虚数且.所以，当且时，z为虚数.
(3)z为纯虚数.所以，当时，z为纯虚数.
18．（1）原式＝

（2）即，整理，得：
，所以，，解得：，所以，
19．根据题意，列出列联表如下：
晕机不晕机合计男243155女82634合计325789提出统计假设，：在恶劣气候飞行中，晕机与
性别无关.
,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.
20．由题意：
∴
∴，即
所以，点的轨迹方程为
它是以为圆心，为半径的圆.
21．（1）略.（2）
（3）设线性回归方程为：，，

所以，线性回归方程为：