江苏省南通市小海中学2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 文 苏教版【会员独享】.doc

南通市小海中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
（请把答案填写在答题纸相应位置上）
1．已知集合SKIPIF1<0M＝﹛x|－3＜xSKIPIF1<05﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MSKIPIF1<0N＝★.
2．命题“存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”的否定是★.
3.若函数SKIPIF1<0在区间（－∞，4]上是减函数，那么实数SKIPIF1<0的取值范围是★.
8.f(x)是R上的奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，若SKIPIF1<0，f(log2x)>0，则x的取值范围是★.
9.若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是★.
10．已知函数SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的值为★.
11.已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为增函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围为★.
12.已知命题SKIPIF1<0函数在定义域上单调递增；命题SKIPIF1<0不等式
SKIPIF1<0对任意实数SKIPIF1<0恒成立，若SKIPIF1<0或SKIPIF1<0是真命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围为★.
13.已知f(x)＝2＋SKIPIF1<0(2≤x≤6)，则函数y＝[f(x)]2＋f(2x)的值域为★.
14.设是定义在上的可导函数，且满足.
则不等式的解集为★.
16.（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；
当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域；
(2)求c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立？
17.（本小题满分14分）
是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+SKIPIF1<0a-SKIPIF1<0在闭区间SKIPIF1<0上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.
18.（本小题满分16分）
SKIPIF1<0
求f(x)的解析式；
判断f(x)的单调性；
对于f(x)，,当x∈(-1,1)时，有f(1-m)+f(2m-2)<0，求m的取值范围.

15、（文）
解（1）方法一联立方程：
所以sinx-cosx=-SKIPIF1<0. 7分
方法二∵sinx+cosx=SKIPIF1<0,
∴(sinx+cosx)2=SKIPIF1<0,
即1+2sinxcosx=SKIPIF1<0,
∴2sinxcosx=-SKIPIF1<0. 2分
∵(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x
=1-2sinxcosx=1+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0 ① 4分
又∵-SKIPIF1<0＜x＜0,∴sinx＜0,cosx＞0,
∴sinx-cosx＜0 ②
由①②可知：sinx-cosx=-SKIPIF1<0. 7分
(2)由已知条件及（1）可知
SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0, 9分
∴tanx=-SKIPIF1<0.
16.（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；
当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域；
(2)求c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立？
∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]．
(2)方法一令g(x)＝－3x2＋5x＋c.
∵g(x)在[eq\f(5,6)，＋∞)上单调递减，
要使g(x)≤0在[1,4]上恒成立，
则需要g(x)max＝g(1)≤0，
即－3＋5＋c≤0，解得c≤－2.
∴当c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．
方法二不等式－3x2＋5x＋c≤0在[1,4]上恒成立，
即c≤3x2－5x在[1,4]上恒成立．

17.（本小题满分14分）[]
在平面直角坐标系ｘｏｙ中，圆C的参数方程为SKIPIF1<0为参数r>0）,以O为极点，x轴正半轴为极