二附中高二数学下学期期中试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年福建省福州市学院二附中高二（下）期中数学试卷（文科）

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卷上的相应空格内．）
1．复数i（2﹣i）=（）
A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
2．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）
A．50 B．40 C．25 D．20
3．已知函数f（x）=xex，则f′（x）等于（）
A．ex B．xex C．ex（x+1） D．xlnx
4．如图程序运行的结果是（）

A．5，13 B．8，13 C．5，8 D．8，5
5．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）
A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒
6．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣2x+10，导函数为f′（x），则f（1）+f′（1）的值为（）
A．﹣2 B．2 C．6 D．8
8．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（）

A．464556 B．464553 C．474556 D．454753
9．函数y=x﹣lnx的单调减区间为（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）
10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
11．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）

A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）
A．∃xα∈R，f（xα）=0
B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形
C．若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，xα）单调递减
D．若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=0

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．）
13．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．
14．i是虚数单位，则i607的共轭复数为．
15．已知函数=．
16．下列四个命题：
①3+4i比2+4i大；
②复数3﹣2i的实部为3，虚部为﹣2i
③z1，z2为复数，z1﹣z2＞0，那么z1＞z2
④z1，z2为复数，若z12+z22=0，那么z1=z2=0．
其中不正确的命题有（写出所有正确命题的编号）．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．计算：
（1）f（x）=，求f′（x）
（2）已知复数z满足z=，求|z|．
18．阅读程序框图，回答以下问题：
（1）该程序框图表达的函数解析式是什么？
（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x有几个，并分别写出来；
（3）根据程序框图，写出相应的程序．

19．设复数z=（m2+2m﹣3）+（m﹣1）i，试求m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是纯虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．
20．已知函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+8．求：
（1）函数f（x）的极值；
（2）函数在区间[﹣1，3]上的最大值和最小值．
21．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人名币储蓄存款（年底余额）如表
年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y（千亿元）567810（Ⅰ）求y关于t的回归方程；
（Ⅱ）用所求回归直线方程预测该地区2016年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程，，．
22．已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值．
（Ⅰ）确定a的值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性．

2015-2016学年福建省福州市教育学院二附中高二（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卷上的相应空格内．）
1．复数i（2﹣i）=（）
A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
【考点】